1.7 线段的垂直平分线(一)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第7课时　线段的垂直平分线(一) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 如图1－7－1，在△ ABC 中， AD ⊥ BC 于点 D ，根据“HL”判定△ ABD ≌△ ACD ，还需添加的条件是(　 　) 图1－7－1 A 温故知新 A. AB ＝ AC B. CD ＝ BD C. ∠ BAD ＝∠ CAD D. ∠ C ＝∠ B 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图1－7－2，∠ C ＝∠ D ＝90°， AC ＝ BD ，则判定△ ABC ≌ △ BAD 的依据是(　 　) 图1－7－2 A. SAS B. ASA C. AAS D. HL D 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　A. 定理：线段 ​上的点到这条线段两个端点的距 离 ​. 垂直平分线　 相等　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图1－7－3，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线， P 为直线 CD 上的 一点. 已知△ PAB 的周长为14， PA ＝4，则线段 AB 的长度为(　 　) 图1－7－3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 A 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　B. 定理：到一条线段两个端点距离 ​的点，在这条线段 的 上. 相等　 垂直平分线　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图1－7－4， AC ＝ AD ， BC ＝ BD ，则有(　 　) 图1－7－4 A. CD 垂直平分 AB B. AB 垂直平分 CD C. AB 与 CD 互相垂直平分 D. CD 平分∠ ACB B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：线段垂直平分线的性质 【例1】(课本P23习题)如图1－7－5，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ BAC ＝120°， AB 的垂直平分线交 AB 于点 E ，交 BC 于点 F ，连接 AF ，求 ∠ AFC 的度数. 思路点拨：先由等腰三角形的性质求出∠ B 的度数，再由线段垂直平分 线的性质可得出∠ BAF ＝∠ B ，然后由三角形内角与外角的关系即可 解答. 课本母题 图1－7－5 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－7－5 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 如图1－7－6， AD ⊥ BC ， BD ＝ CD ，点 C 在 AE 的垂直平分线上.若 AB ＝5 cm， BD ＝3 cm，求 BE 的长. 图1－7－6 母题变式 解：∵ AD ⊥ BC ， BD ＝ CD ， ∴ AB ＝ AC . 又∵点 C 在 AE 的垂直平分线上， ∴ AC ＝ EC . ∴ AB ＝ AC ＝ CE ＝5 cm. ∵ BD ＝ CD ＝3 cm， ∴ BE ＝ BD ＋ CD ＋ CE ＝3＋3＋5＝11(cm). 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：线段垂直平分线的判定 【例2】(课本P22例题改编)如图1－7－7， P 是∠ AOB 平分线上的一 点， PD ⊥ OA ， PE ⊥ OB ，垂足分别为点 D ， E . 求证： OP 是 DE 的垂 直平分线. 思路点拨：由“AAS”可证△ ODP ≌△ OEP ，可得 OD ＝ OE ， PD ＝ PE ，即可证得 OP 是 DE 的垂直平分线. 课本母题 图1－7－7 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－7－7 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 如图1－7－8，在Rt△ ABC 中，∠ A