1.5 直角三角形(一)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第5课时　直角三角形(一) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 课本母题 04 母题变式 05 创新设计 01 温故知新 1. 如图1－5－1，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝10， BC ＝12， AD 平分 ∠ BAC ，则 AD ＝(　 　) 图1－5－1 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图1－5－2，线段 AD 是Rt△ ABC 斜边上的高， AB ＝6， AC ＝8， 则 AD ＝(　 　) 图1－5－2 A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 A. 定理 (1)直角三角形的两个锐角 ​； (2)有两个角 的三角形是直角三角形. 互余　 互余　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 给定下列条件，不能判定△ ABC 是直角三角形的是(　 　) C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　B. 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于 ​ ​. 斜边的平方 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图1－5－3，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝5， BC ＝12，则 AB ＝(　 　) 图1－5－3 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　C. 定理：如果三角形两边的 ​，那么 这个三角形是直角三角形. 平方和等于第三边的平方　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是(　 　) A. 8，15，17 B. 7，12，15 C. 5，12，13 D. 7，24，25 B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　D. (1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命 题的结论和条件，那么这两个命题称为 ​； 　　(2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定 理，这两个定理称为 ​. 互逆命题　 互逆定理　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. (1)命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ​ ​； (2)“等腰三角形两底角相等”的逆定理为 ​ ​. 三边对应相等的 三角形全等　 有两个角相等的三角形是 等腰三角形　 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：直角三角形的性质与判定 【例1】(课本P17习题改编)如图1－5－4，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， E 为 BC 上的一点，且∠ BAE ＝25°，∠ CDE ＝65°. 思路点拨：(1)根据平行线的性质和已知角度，求出∠ AED ＝90°，即可 判定△ AED 是直角三角形；(2)根据勾股定理即可求出 AD 的长. 课本母题 图1－5－4 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 (1)求证：△ AED 是直角三角形； 证明：∵ AB