1.4 等腰三角形(四)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第4课时　等腰三角形(四) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 在△ ABC 中，∠ A 和∠ B 的度数如下，能判定△ ABC 是等腰三角形 的是(　 　) A. ∠ A ＝30°，∠ B ＝60° B. ∠ A ＝70°，∠ B ＝50° C. ∠ A ＝50°，∠ B ＝80° D. ∠ A ＝60°，∠ B ＝80° C 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 由下列长度的三条线段，能构成等腰三角形的是(　 　) A. 1 cm，1 cm，2 cm B. 3 cm，4 cm，5 cm C. 5 cm，5 cm，11 cm D. 4 cm，8 cm，8 cm D 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　A. 定理： 的三角形是等边三角形. 三个角都相等　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图1－4－1，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝∠ C ，则△ ABC 是 (　 　) 图1－4－1 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 B 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识重点 　　B. 定理：有一个角 是等边三角形. 对 点范例 等于60°的等腰三角形　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 下列条件中，不能判断△ ABC 是等边三角形的是(　 　) A. ∠ A ＝∠ B ＝∠ C B. AB ＝ AC ，∠ B ＝60° C. ∠ A ＝60°，∠ B ＝60° D. AB ＝ AC ，且∠ B ＝∠ C D 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　C. 定理：在直角三角形中，如果一个锐角 ​，那么它所 对的直角边等于 . 等于30°　 斜边的一半　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 如图1－4－2，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， CD ⊥ AB 于点 D ，∠ A ＝30°， BD ＝1，则 AB 的长度是(　 　) 图1－4－2 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：等边三角形的判定定理——三个角都相等 【例1】(课本P12习题)已知：如图1－4－3，△ ABC 是等边三角 形，与 BC 平行的直线分别交 AB 和 AC 于点 D ， E . 求证：△ ADE 是等边三角形. 思路点拨：由△ ABC 为等边三角形，得∠ A ＝∠ B ＝∠ C ，由 DE ∥ BC ，得到∠ A ＝∠ ADE ＝∠ B ＝∠ C ＝∠ AED ，然后根据等边三角形的判定方法，得到△ ADE 是等边三角形. 课本母题 图1－4－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 证明：∵△ ABC 是等边三角形， ∴∠ A ＝∠ B ＝∠ C . ∵ DE ∥ BC ， ∴∠ ADE ＝∠ B ，∠ AED ＝∠ C . ∴∠ A ＝∠ ADE ＝∠ AED . ∴△ ADE 是等边三角形. 图1－4－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 如图1－4－4，在四边形 ABCD 中， AB ∥ DC ， DB 平分∠ ADC ，∠ A ＝60°.求证：△ ABD 是等边三角形. 图1－4－4 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－4－4 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级