1.2 等腰三角形(二)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第2课时　等腰三角形(二) 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. (2023·宿迁)若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是(　 　) A. 70° B. 45° C. 35° D. 50° 2. 若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长 是(　 　) A. 8 cm B. 13 cm C. 8 cm或13 cm D. 11 cm或13 cm C D 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　A. (1) 等腰三角形两底角的平分线 ​； 　　(2) 等腰三角形两腰上的中线、高分别 ​. 相等　 相等　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 下列说法不正确的是(　 　) A. 等腰三角形两腰上的中线相等 B. 等腰三角形两底角的平分线相等 C. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D. 等腰三角形两腰上的高相等 C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　B. 定理：等边三角形的三个内角都 ​，并且每个角都等 于 ​. 相等　 60°　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图1－2－1，在等边三角形 ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线相 交于点 O ，则∠ BOC 等于(　 　) 图1－2－1 A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：等腰三角形的有关线段 【例1】(课本P5例1改编)求证：等腰三角形两腰上的中线相等. [要求根 据给出的图形(如图1－2－2)写出已知、求证和证明过程] 思路点拨：根据题目中的条件和SAS的判定方法，证明△ ADC ≌△ AEB ，即可得到 CD ＝ BE . 课本母题 图1－2－2 已知：如图1－2－2，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， CD ， BE 分别是腰 AB ， AC 上的中线. 求证： CD ＝ BE . 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－2－2 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 求证：等腰三角形两腰上的高相等. [要求根据给出的图形(如图1－2 －3)写出已知、求证和证明过程] 图1－2－3 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 求证： CE ＝ BD . 已知：如图1－2－3，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， CE ⊥ AB 于点 E ， BD ⊥ AC 于点 D . 图1－2－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：等边三角形的性质定理 【例2】(课本P7习题)已知：如图1－2－4， D ， E 分别是等边三角形 ABC 的两边 AB ， AC 上的点，且 AD ＝ CE . 求证： CD ＝ BE . 思路点拨：要证 CD ＝ BE ，应先证明这两条线段所在的两个三角形全 等，可利用SAS求证. 课本母题 图1－2－4 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－2－4 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 6. 如图1－2－5，△ ABC 和△ ADE 是等边三角形， AD 是 BC 边上的中 线. 求证： BE ＝ BD . 图1－2－5 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图1－2－5 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 7. (创新题)如图1－2－6， P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA ， PB ， PC ，以 BP 为一边作∠ PBQ ＝60°，且 BQ ＝ BP ，连接