精品解析：宁夏回族自治区银川市第三中学治平分校2023—2024学年下学期自主检七年级数学试题

银川市第三中学治平分校2023—2024学年第二学期自主检测 七年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. “准知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约千克，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（   ） A. 9 B. 5 C. 6 D. 4. 计算的结果是（    ） A. B. 4 C. D. 5. 若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A 30 B. 20 C. ﹣15 D. 15 6. 如果 是一个完全平方式，则（ ） A 1 B. C. D. 7. 在边长为a正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ） A. B. C. D. 8. 用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（ ） A. 5、6、2 B. 6、7、3 C. 6、7、2 D. 5、7、3 二、填空题（每小题3分，共24分） 9 若 有意义，则 ______________． 10. 已知，，则_________． 11. 若的乘积中不含项，则_________. 12. 如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为的绿化带，则绿化带的面积为_______（请用含的式子表示）． 13. 已知长方体的长为，宽为，体积为，则这个长方体的高是________． 14. 如果，则=________． 15. 若 ,则 ______________． 16. 对于任何实数，我们规定符号的意义，按照这个规定请你计算：当时，则的值______． 三、解答题（每小题6分，共36分） 17. 计算： 18. 运用公式计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值: ，其中． 21. 已知，求的值． 22. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 四、解答题（第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共36分） 23. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 24. 求值： （1）已知，，求的值. （2）已知，，求的值 25. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________； A． B． C． D． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求值； ②计算：． 26. 某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． （1） ； （2）计算：． （3）探索：与的大小关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川市第三中学治平分校2023—2024学年第二学期自主检测 七年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加法、完全平方公式、积的乘方以及多项式的乘法计算即可得出答案． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了整式运算，涉及整式的加法、完全平方公式、积的乘方以及多项式的乘法等，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 2. “准知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约千克，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：D． 3. 已知，，则（   ） A. 9 B. 5 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，利用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】∵，，