2.2简谐运动的描述 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述 选择性必修第一册&第二章 机械运动 授课教师：杨孝波 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 课堂引入 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋） 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 根据上述表达式，请你尝试说明A有什么物理意义？ 温故知新 2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示; 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 振幅 振幅 振幅 振幅 国际单位——米。 一、振幅 5.简谐运动中的振幅、位移和路程 振幅 位移 路程 意义 矢量标量 变化 联系 振动物体离开平衡位的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 一、振幅 M′ O M 二、周期和频率—全振动 若从P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为 M′ M O x P0 注意：不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间(T)总是相同的。 M′ O M 若从M点运动开始计时，经历的一次全振动应为 M→O→M′→O→M P0→M→P0→O→M′→O→P0 二、周期和频率—全振动 1.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 2.频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz. 问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 二、周期和频率 3.关系： 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 根据正弦函数规律，（ωt＋）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 于是 根据周期与频率间的关系，则 由此解出 问题：如何测弹簧振子的周期? 简谐运动的周期与振幅有关吗? 二、周期和频率—圆频率 实验探究： 实验方法：控制变量法 周期测量方法：将小球拉到一定位置，即为振幅，松手让其运动，测量完成n次全振动所用的时间t，则t/n即为振动周期 探究内容： 实验1：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与m的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与A的关系. …… 测量小球振动的周期与什么因素有关 T=t/n 二、周期和频率—测量振动周期 二、周期和频率—测量振动周期 实验分析 扩展： 简谐运动的周期均与其振幅无关 二、周期和频率—测量振动周期 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 二、周期和频率—测量振动周期 简谐运动的对称性 如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： (1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA (2)速度的对称: ①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反; ②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反. 二、周期和频率—对称性 （3）位移和加速度的对称 ①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同； ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反。 （4）动能、势能、机械能的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等； ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)