2023～2024学年苏科版七年级数学下册期中复习专题（认识三角形）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中复习专题 （认识三角形） 1、 选择题（本题共8小题） 1.用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ） A. B. C. D. 2.下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（ ） A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 4.下列命题中正确的有（ ） ①三条线段组成的图形叫三角形． ②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． ③若∠A+∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形． ④各边都相等的多边形是正多边形． ⑤在三角形的三个外角中最多有两个钝角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6.如图，直线分别与的边，平行，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7.如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（ ） A. 3 B. C. D. 6 8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是( ) A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.空调架被铁条焊成三角形的形状，这是利用三角形的 　 　． 10.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 11.已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|= . 12.如图所示，中，，平分，，则的度数为______． 13.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是 　 　． 14.如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为　 　cm． 15.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2． 16.如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，已知． （1）画出的三条高（不写画法）； （2）在（1）的条件下，若，，，则______． 18. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点′，（利用网格与无刻度直尺画图）． （1）画出平移后的； （2）利用格点，过点画一条直线，将分成面积相等两个三角形；（画出直线经过的格点） （3）在整个平移过程中，线段扫过的面积是________． 19.如图，，． （1）试判断与位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20.如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若． （1）试说明：； （2）若，试说明平分． 21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 22.如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，． （1）_____________________°； （2）现将图中的绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒，在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出t的值． 23.【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合． （1）【问题初探】如图，点在线段上时：______ ； （2）【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由； （3）【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果． 24.在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：