基础题题组限时练（五）-【一战成名新中考】2024四川中考数学·题组限时练优质课件PPT

基础解答题题组限时练（五） （建议时间：35分钟 满分：46分） 四川数学 数学 1 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： . 解：原式 . 2 （2）解不等式组： 解：解不等式①，得 , 解不等式②，得 , 原不等式组的解集为 . 3 第15题图 15.（本小题满分8分）为了解“双减”政策落实情况，某区教委随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业时长，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图. 4 （1）在调查活动中，区教委采取的调查方式是__________（填写“ 全面调查”或“抽样调查”）,区教委抽取的初中生有_____人； 抽样调查 300 【解法提示】 区教委随机抽取几所学校部分初中生进行调查, 区教 委采取的调查方式是抽样调查,区教委抽取的初中生有 （名）. 5 （2）扇形统计图中 的值是____；补全频数分布直方图； 30 第15题图 【解法提示】 , ；B组的人数为 . 第15题解图 6 （3）若该区初中生共4 500名，求平均每天完成作业时长在 “ ”的初中生约有多少名？ 解： （名）, 答：平均每天完成作业时长在“ ”的初中生约有1 350名. 7 第16题图 16.（本小题满分8分）某学校组织七年级和八年级学 生去公园进行研学活动.如图所示，公园有东、西两个 入口，入口 在入口 的正西方向，七年级学生从入 口 处出发，沿北偏东 方向前往游乐场 处；八 年级学生从入口 处出发，沿正北方向行走150米到达 处，再沿北偏西 方向前往游乐场 处与七年级学生汇合，若两个 年级学生所走的路程相同，求公园入口 处与游乐场 处之间的距离.（结 果保留整数，参考数据： ， ， ， ， ， ） 8 第16题解图 解：如解图，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， 由题意得 ， 米， ， ， ， 设 米， 米， 在 中， ， 9 （米）， 米， 在 中， ， 米， ，解得 ， （米）， 答：公园入口 处与游乐场 处之间的距离约为423米. 10 第17题图 17.（本小题满分10分）如图，已知一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于 ， 两点，与反比例函数 的图象分别交于 ， 两点，点 ，点 是 线段 的中点. 11 第17题图 解： 点 在反比例函数 的图象上, , ； 轴上的点 是线段 的中点, , , 在 的图象上, 解得 ； （1）求一次函数 与反比例函数 的解析式； 12 （2）动点 在 轴上运动，当 的值最大时，求点 的坐标. 第17题图 13 第17题解图 解：由 解得 或 点 的坐标为 . 如解图,作点 关于 轴的对称点 ,连接 并延长交 轴于点 ,则此时 有最大值.由点 和点 的坐标可 得,直线 的解析式为 ,令 ,则 , 当 的值最大时,点 的坐标为 . 14 第24题图 24.（本小题满分8分）如图， ， 分别表示一种白炽灯和一种节能灯 的费用 （费用 灯的售价 电费， 单位：元）与照明时间 （小时） 的函数图象，假设两种灯的使用寿 命都是2 000小时，照明效果一样. （1）根据图象分别求出 ， 的函数关系式； 15 解：设 的函数关系式为 ， 的函数关系式为 ， 由题图可知 过点 ， ， 解得 ， 由题图可知 过点 ， ， 同理 ； 16 第24题图 （2）小明房间计划照明2 500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法. 17 第24题图 解：设白炽灯使用 小时， 则节能灯使用 小时， 根据题意， 得费用 ， ， 随 的增大而增大， 当 时， （元）， 因此，最省钱的用灯方法是白炽灯使用500小时，节能灯使用2 000小时. 18 $$