基础题题组限时练（四）-【一战成名新中考】2024四川中考数学·题组限时练优质课件PPT

基础解答题题组限时练（四） （建议时间：35分钟 满分：46分） 四川数学 数学 1 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： . 解：原式 . 2 （2）解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 3 第15题图 15.（本小题满分8分）我国的教 育方针是教育必须为社会主义现 代化建设服务，为人民服务，与 生产劳动和社会实践相结合，培 养德智体美劳全面发展的社会主 义建设者和接班人.为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，某中学开展了 一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注， 九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了 调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解 答下列问题： 4 （1）九年级2班共有学生____名，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度 数为 _ ____； 40 第15题图 5 【解法提示】九年级2班共有学生 （名）， 类的学生有 （名）， 扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为 . 6 第15题图 （2）九年级共有学生1 200人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ 解： （人）， 答：估计九年级学生选择D类的大约 有180人； 7 （3）该校德育处决定从九年级2班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到一男一女的概率. 第15题图 8 第15题解图 解：画树状图如解图： 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果有8种， 抽到一男一女的概率为 . 9 第16题图 16.（本小题满分8分）2023年5月30日9时31分，“神舟十六号” 载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、 桂海潮、朱杨柱三名航天员送入中国空间站.如图，在发射的 过程中，飞船从地面 处发射，当飞船到达 点时（点 ， ， 在同一条竖直直线上），位于地面 处的雷达站测得 的距离是 ，仰角为 ； 后飞船到达 处， 此时测得仰角为 . 求飞船从 处到 处的平均速度.（结果精确到 ， ， ， ） 10 第16题图 解：在 中, , , , , . 在 中, , , , , ． 答：飞船从 处到 处的平均速度约为 . 11 第17题图 17.（本小题满分10分）如图， 是 的直径，点 是 上的一点， 交 于点 ， . （1）求证： 是 的切线； 12 第17题图 证明：如解图，连接 ， ， ， 即 ， , , , 又 ， ， ， ， ， 又 为 的半径， 是 的切线； 13 第17题解图 解：在 中， ， ， ，即 的半径为8. 如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， ，即 ， 解得 ， ， , （2）若 ， ，求 的半径及 的长. 14 在 中， ， , , ， , ，即 ， 解得 . 15 第24题图 24.（本小题满分8分）如图1所示，在 ， 两地之间有汽车站 站，客车 由 地驶往 站，货车由 地驶往 地，两车同时出发，匀速行驶，图2是 客车、货车分别离 站路程 ， （千米）与行驶时间 （时）之间的 函数图象. 16 第24题图 解：由图象可得，货车的速度为 （千米/时）， 货车到达终点 用的时间为 （小时）， 点 的坐标为 ， 当 时，设货车离 站的路 程 与行驶时间 之间的函数关系式为 ， （1）求两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式； 17 点 ，点 在该函数图象上， 解得 两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式为 ； 18 第24题图 （2）直接写出客、货两车出发多少小 时时相遇，相遇时两车离 地的距离 为多少千米. 解：客、货两车出发 小时时 相遇，相遇时两车离 地的距离为280 千米. 19 【解法提示】设客车对应的函数解析式为 ， 点， 在该函数图象上， 解得 客车对 应的函数解析式为 ， 联立 解得 （千 米）， 客、货两车出发 小时时相遇，相遇时两车离