基础题题组限时练（三）-【一战成名新中考】2024四川中考数学·题组限时练优质课件PPT

基础解答题题组限时练（三） （建议时间：35分钟 满分：46分） 四川数学 数学 1 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： . 解：原式 . 2 （2）解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 3 第15题图 15.（本小题满分8分）某初中开展“学宪法，讲宪法”知 识竞赛活动.赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩， 按得分划为A、B、C、D四个等级 : ， B: ，C: ，D: .绘制成如 图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据图 表中所给出的信息，解答下列问题： 4 等级 成绩 （单位：分） 人数 A 4 B C D 1 （1）频数分布表中， ____， ___； 14 1 【解法提示】 样本容量为 ， ， . 5 第15题图 （2）扇形统计图中， ____，D等级所占扇形的圆 心角度数为____ ； 70 18 【解法提示】 ，即 ， D等级所占扇形的圆心角度数为 . （3）若该校共有300名学生参加“学宪法，讲宪法”知识竞赛活动，那么比赛成绩大于80分的学生大约有多少名？ 解： （名）， 答：比赛成绩大于80分的学生大约有270名. 6 第16题图 16.（本小题满分8分）某数学兴趣小 组到高椅岭风景区对巨石阵（巨石 阵中高者）的高度进行测量.如图所 示，巨石阵中高者 在高 的 小山 上，在 处测得巨石阵中高 者的底部 的仰角为 ，再沿 方向前进 到达 处，测得巨石 阵中高者的顶部 的仰角为 ，求巨石阵中高者 的高度.（精确到 .参考数据： ， ， ， ） 7 第16题图 解：由题意得 ， 在 中， ， ， ， ， ， 在 中， ， ， . 答：巨石阵中高者 的高度约为 . 8 第17题图 17.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 . （1）求 ， 的值； 9 解：把 代入一次函数 中,得 , 解得 , 一次函数的解析式为 , 把 代入一次函数 中,得 , 解得 , , 把 代入反比例函数 中,得 , 解得 ； 10 第17题解图 解：如解图,连接 , 由（1）得直线 的解析式为 , 在 中,令 ,则 , , , , . （2）直线 交反比例函数的图象于点 ，且 ，求 的面积. 11 第24题图 24.（本小题满分8分）某景区超市销售一种纪念品，这 种商品的成本价为14元/件，已知销售价不低于成本价， 且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市 场调查发现，该商品每天的销售量 （件）与销售单 价 （元/件）之间的函数关系如图所示. 12 第24题图 （1）求 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； 解：设 与 之间的函数解析式为 ， 将 ， 代入，得 解得 与 之间的函数解析式为 ； 13 第24题图 （2）求每天的销售利润 （元）与销售单价 （元/件） 之间的函数解析式，并求出每件的销售单价为多少元 时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 解：根据题意知， ， ， ， 当 时， 随 的增大而增大， ， 当 时， 取得最大值，最大值为360， 答：当每件的销售单价为24元时，每天的销售利润最大，最大利润是360元. 14 $$