基础题题组限时练（二）-【一战成名新中考】2024四川中考数学·题组限时练优质课件PPT

基础解答题题组限时练（二） （建议时间：35分钟 满分：46分） 四川数学 数学 1 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： . 解：原式 . 2 （2）解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 3 第15题图 15.（本小题满分8分）炎炎夏日，要清凉更要安全.某校开展了防溺水“六不两会”安全知识竞赛，将成绩划分为四个等级（合格，良好，优秀，非常优秀），随机抽查了部分竞赛成绩的数据进行了整理，并绘制成如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 4 （1）填空： ____ ， ____%； 12 36 【解法提示】 抽查的总人数为 （人）， ， . 5 第15题解图 解：“优秀”的人数为 （名）； 补全条形统计图如解图； （2）请你补全条形统计图； 6 （3）若全校有2 000名学生参加活动，请你估计其中竞赛成绩等级为“优秀”和“非常优秀”的学生共有多少名？ 解： （名）， 答：估计其中竞赛成绩等级为“优秀”和“非常优秀”的学生共有1 320名. 7 第16题图 16.（本小题满分8分）如图，某育苗基地为了能够最 大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照， 计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳棚.已知 苗圃的（南北）宽 米，该地区一年中正午时 刻太阳光与地平面的最大夹角是 ，最 （结果保留1位小数；参考数据： ， ， ， ， ， ） 小夹角是 .求遮阳棚的宽 和到地面的距离 . 8 第16题解图 解：如解图，过点 作 于点 ， 设 ，则 ， 在 中， ， ， 同理 ， ， ， 9 解得 ， 即遮阳棚到地面的距离 约为 ， ， . 遮阳棚的宽 约为 . 第17题图 17.（本小题满分10分）如图， 是 的直径， 与 相切于点 ， 与 相交于点 ， 为 上的一点，分别连接 ， . （1）求证： ； 11 第17题解图 证明：如解图，连接 ， 是 的直径， ， ， 与 相切于点 ， ， ， ， ， ， ； 12 第17题图 解：在 中， ， ， ， ， 的半径为 ， ， ， ， ， 在 中， ， （2）若 ， ， ，求 的半径和 的长. 13 如解图，过点 作 于点 ，则 ， ， ， ，即 ， ， ， 在 中， ， . 第17题解图 24.（本小题满分8分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某超市第1次用5 600元购进A，B两种印有亚运会吉祥物的运动衫，销售完后获得利润1 800元，它们的进价和售价如表： 运动衫种类 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 120 160 B 100 130 15 （1）该超市第1次购进A，B两种运动衫各多少件？ 解：设第1次购进A种运动衫 件，B种运动衫 件， 由题意可得 解得 答：第1次购进A种运动衫30件，B种运动衫20件； 16 （2）超市第2次以原进价购进A，B两种运动衫，购进A种运动衫的件数不 变，而购进B种运动衫的件数是第1次的2倍，A种运动衫打九折销售，B种 运动衫也让利销售，若两种运动衫销售完毕，要使得第2次经营活动获得 的利润率不低于 ，求B种运动衫最多可降价多少元销售？ 解：设B种运动衫降价 元销售， 由题意得 ， 解得 ， 答：B种运动衫最多可降价10元销售. 17 $$