基础题题组限时练（一）-【一战成名新中考】2024四川中考数学·题组限时练优质课件PPT

基础解答题题组限时练（一） 注：针对成都数学中考A卷第14-17题，B卷第24题设置， 共七套. （建议时间：35分钟 满分：46分） 四川数学 数学 1 14.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算： . 解：原式 . 2 （2）解不等式组： 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 3 第15题图 15.（本小题满分8分）为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图.请根据图表提供的信息，解答下列问题: 等级 频数 频率 A 0.3 B 35 0.35 C 31 D 4 0.04 4 第15题图 （1） ____， _____； 30 0.31 【解法提示】 检测结果为B（良好）的频数为35，频率为 ， 检测样本数据为 （人）, 检测结果为A（优秀）的人数 （人）, 检测结果为C（合格）的频率 . 5 （2）请补全频数分布直方图； 解：补全频数分布直方图如解图； 第15题解图 6 （3）若该校共有学生1 200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）”或C以上等级［包括“A（优秀）”和“B（良好）”］的学生人数. 解： （人）. 答：估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）” 或C以上等级的学生共有1 152人. 第16题图 16.（本小题满分8分）学习完《直角三角形的边角关系》 后，数学老师布置了一项利用三角函数测宽的数学实践 活动.居住在府河南岸的小宇同学选择了测量某段府河 的河宽.如图，在小组同学的共同努力下，他们在河的 南岸点 处观测到北岸岸边的一棵大树 在北偏东 方向上，他们沿着北偏东 的方向走了30米到达岸边点 处，此时他 们发现这棵大树在自己的正北方向上.请你帮助小宇组的同学求出这段府河 的河宽 .（结果精确到 .参考数据： ， ， ） 8 第16题解图 解：如解图，过点 作 ，交 的延长线于 点 ，由题意得 ， ， ， ， ， 在 中， 米， （米）， （米）， 在 中， 米， （米）， 这段府河的河宽 约为23米. 9 第17题图 17.（本小题满分10分）如图， ， 是 的两条弦，点 是 的 中点，连接并延长 ， ，分别交 ， 的延长线于点 ， .且 . （1）求证： ； 10 第17题图 证明： 点 是 的中点， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ； 11 第17题解图 解：如解图，连接 ， 四边形 是圆内接四边形， , 又 , ， 由（1）知， , ， ， ， ， （2）若 ， ，求 的长及 的半径. 12 是 的直径， ， ， 在 中， ， ， 在 中， ， 设 ,则 ， 解得 ， ， 在 中， ， ， 的半径为 . 24.（本小题满分8分）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2 800元. 14 （1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格； 解：设每顶A种型号帐篷 元，每顶B种型号帐篷 元，根据题意得 解得 答：每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1 000元； 15 （2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均 需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的 ，为使 购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？ 购买帐篷的总费用最低为多少元？ 解：设购买A种型号帐篷 顶，则购买B种型号帐篷 顶，总 费用为 元， 16 购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的 ， ，解得 ， 根据题意得 ， ， 随 的增大而减小， 当 时， 取最小值，最小值为 （元）， ， 答：当购买A种型