江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题

八年级第二学期第一次综合训练数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 1 3.14 2.下列式子中：二，x2+5x, 其中分式的个数有() 21 3-2a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各式一定成立的是() A.6b可 4_a-l B. b_b nn(a2+1) D. =n+a a ab mm(a2+1） mm+a 4.将分式m-3”中的m、m同时扩大为原来的3倍，分式的值将() mn A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是() A.有一个内角等于90° B.对角线互相平分 C.邻边相等 D.对角线相等 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F, 己知AB=4,△AOE的面积为5，则DE的长为() A.2 B.5 C.√6 D.3 7.如图，矩形ABCD和矩形CEFG,AB=1,BC=CG=2,CE=4,点P在边GF上，且PF=CQ,连结AC 和Pe,点N是AC的中点，M是P2的中点，则MN的长为() A.3 B.6 c.3 2 8.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥DB,交BC延长线于点 F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG,在下列结论中：①DE=EF;②△DAE≌△DCG:③ AC⊥CG:④CE=CF,其中正确的结论序号是() A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ D D G D B 0 第6题 第7题 第8题 第12题 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.要使分式 有意义，则x应满足的条件是 x-1 10.当x= 人时，分式-9 的值为譬， x+3 11.边长为5cm的菱形，一条对角线长6cm,则菱形的面积是 12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=10,BD=12,AB=m,则m 的取值范围为 13.若2a-2b=b,则1的值是人 a 14.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C,BC与AD交于 点E,若AB=3,BC=4,则DE的长为」 15,如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F,垂足为点E,连接AF、AC,若∠DCB =80°，则∠FAC= 16.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=3,AC=4,分别以A,C为圆心，大于二AC的 长为半径画弧，两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线，与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE, CF,则四边形AECT的周长为▲ 17.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC 于F,M为EF中点，则AM的最小值为A一· 18.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-2,4)、(-5,2)，点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以 点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是▲ C D D 第14题 B第15题 N第16题 第17题 第2页，共4页 三、解答题（本大题共8小题，共96分） 19.(本题满分20分)计算： (1)a2 b2 22 (2) a-b a-b (3)1+x2-3x (4)a+2- x-1x2-1 2-a 20.(本题满分10分)如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： (1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△AB,C1: (2)作出以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90° 得到的△AB,C2; (3)点C2的坐标为▲ 21,（本题满分8分》已知上1=3，求分武 2x-39y-2y的值， x y x-2xy-y 22.(本题满分10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，点G,H在 D BD上，且AE=CF,BG=DH, E H (1)若AC=AD,∠CAD=70°，试求∠ABC的度数， G (2)求证：四边形EGFH是平行四边形. 23.(本题满分10分)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形 (1)求证：四边形ACED是平行四边形， (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是矩形， 24.(本题满分10分)数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出 一个以∠A为内角的菱形吗？ 悦悦的折法如下