专题12 相似——作平行构造相似-【一战成名新中考】2024河南中考数学·培优册优质课件PPT

一、模型、方法篇 专题十二 相似——作平行构造相似 河南数学 数学 1 例题图 例 （多解法）[2023仙桃]如图,在 中, , , ,点 在边 上,且 平分 的周长,则 的长是( ) A. B. C. D. √ 2 【解析】 在 中, , , , , 的周长为 , 平 分 的周长, , , , 则 是等腰三角形. 例题图 3 解法1：如解图①,过 作 ,交 于点 , , , , , , , . 图① 4 解法2：如解图②,过点 作 ,交 的延长线于点 ,则 是等腰三角形, , , , , , ,即 . 图② 5 解法3：如解图③,过点 作 ,交 的延长线于点 , 是等腰三角形且 ,则 , , , , , . 图③ 6 模型思维 解法1：过点 作 ,构造相 似三角形 解法2：过点 作 的平 行线交 延长线于点 ,构造相似三角形 解法3：过点 作 的平 行线交 延长线于点 ,构造相似三角形 【题后反思】你还能想到哪些其他方法？请和你的同学一起讨论分享. 7 针对训练 第1题图 1.[2022焦作模拟]如图, 是 的中线,点 在 上,延长 交 于点 ,若 ,则 ( ) A. B. C. D. √ 8 第1题解图 【解析】 如解图,过点 作 交 于 ,则 , 是 的中线, , , , , . 9 第2题图 2.如图,在 中, , , 是 上一点, , 平分 交 , 分 别于点 , ,则 的长为_ __. 10 第2题解图 【解析】 如解图,过点 作 交 的延长线于点 ,则 , , , , ,由题意可 知, , , , , ,设 ,则 ,解得 ,即 ,又 , , , , , 平分 , , , , , . 11 $$