2.3.1（三）空间向量直角坐标表示课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.3.1 A选择性必修二 一、空间向量的直角坐标表示 学习目标 1、掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； 2、理解空间向量在空间直角坐标系下的坐标的几何意义； 一、复习引入 根据以前所学填充下列表格： 平面向量 空间向量 基本定理 平面中任意向量可由平面上两个不共线向量线性表示，即=+ 基向量 ， 基底 {，} 坐标 二、新知探究 问题1：在空间中，选取的基底不同，同一向量对应的坐标也不同，那到底选取怎么样的基底更简单呢，试结合平面向量的分解谈谈你的想法。 标准正交基：两两垂直，长度为1 二、新知探究 问题2：跟在平面中一样，我们希望把空间向量的坐标与空间直角坐标系中点的坐标联系起来去研究，并且我们知道空间中的向量是自由地，可以平移，=+ 二、新知探究 问题3：如果P,Q为空间中任意两点，那么 三、新知生成 标准正交基：两两垂直，长度为1 一个空间向量在空间直角坐标系中的坐标，等于表示这个空间向量的有向线段的终点的坐标减去它的起点的坐标. 四、新知运用 在长方体中,, 的坐标。 的坐标仍为(0,2,0)? 四、新知运用 在正方体中, 的坐标。 二、新知探究 问题4：结合下图思考：如何求向量= 向量在坐标轴正方向上的投影分别等于该向量在相应坐标轴上的坐标。 四、新知运用 五、课堂小结 由本节课所学，你能说出空间向量的坐标与起点、终点坐标的关系吗？更进一步，你能说出空间向量在空间直角坐标系下的坐标的几何意义吗？ 六、布置作业 正式作业：课本82页4、 练习作业：课本77页练习2、3 $$