2024年中考数学（华东师大版）二轮复习专题特训 课件：分析数据进行决策的常见类型

专题特训　分析数据进行决策的常见类型 类型一　用平均数进行决策 1. （2022·杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一位担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩（单项满分100分）如下表： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 1 2 3 4 5 6 （1） 如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该录取谁？ 解：（1） 甲的综合成绩为×（80＋87＋82）＝83（分），乙的综合成绩为×（80＋96＋76）＝84（分）.∵ 84＞83，即乙的综合成绩高于甲的综合成绩，∴ 应该录取乙. 1 2 3 4 5 6 （2） 如果想录取一位组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%、20%、60%的比例计入综合成绩，那么应该录取谁？ 解：（2） 根据题意，得甲的综合成绩为80×20%＋87×20%＋82×60%＝82.6（分），乙的综合成绩为80×20%＋96×20%＋76×60%＝80.8（分）.∵ 82.6＞80.8，即甲的综合成绩高于乙的综合成绩，∴ 应该录取甲. 1 2 3 4 5 6 类型二　用中位数、众数进行决策 2. 某商店统计的3、4月同一种品牌各种规格的空调的销售数量如下表： 规　格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12台 20台 8台 4台 4月 16台 30台 14台 8台 （1） 这两个月平均每月销售空调多少台？ 解：（1） 这两个月销售空调的总数量为12＋20＋8＋4＋16＋30＋14＋8＝112（台），∴ 这两个月平均每月销售空调112÷2＝56（台）. 1 2 3 4 5 6 （2） 求这两个月销售的各种规格的空调的众数. 解：（2） 这两个月销售的各种规格的空调情况如下表： 规　格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 数　量 28台 50台 22台 12台 由表格可知，出现次数最多的是1.2匹，∴ 这两个月销售的各种规格的空调的众数是1.2匹. 1 2 3 4 5 6 （3） 在研究5月的进货量时，商店经理决定要多进多少匹的空调，少进多少匹的空调？请简要说明. 解：（3） 由（2）中的表格可知，3、4月销售1.2匹的空调最多、2匹的空调最少，∴ 商店经理决定要多进1.2匹的空调，少进2匹的空调. 1 2 3 4 5 6 3. 八年级（1）班30名同学参加运动线上打卡，张老师为鼓励同学们积极锻炼，统计了这30名同学某段时间的打卡次数，制成如下统计表： 打卡次数 7 8 9 14 15 人　数 6 9 6 3 6 （1） 打卡次数的众数为 　8　⁠，中位数为 　8.5　⁠. 8 8.5 1 2 3 4 5 6 （2） 求所有同学打卡次数的平均数. 解：（2） 所有同学打卡次数的平均数为（7×6＋8×9＋9×6＋14×3＋15×6）÷30＝10. 1 2 3 4 5 6 （3） 为调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励.请根据（1）和（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由. 解：（3） 打卡不少于9次的同学获得奖励.理由：为调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数.∵ 共有30人，打卡9次以上（含9次）的有15人，等于总人数的一半，∴ 打卡不少于9次的同学获得奖励（言之有理即可）. 1 2 3 4 5 6 类型三　用方差进行决策 4. （2023·宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表： 运动员 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　D　） D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 1 2 3 4 5 6 5. A、B两家农副产品加工厂到某公司推销鸡腿，两家加工厂的鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家加工厂的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如下表： A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 B加工厂 78 74 78 73 74 75 74 74 75 75 1 2 3 4 5 6 （1） 根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的平均数、中位数和众数. 解：（1） A加工厂的平均数：＝×（74＋75＋75＋75＋73＋77＋78＋72＋76＋75）＝75（克）.把题表中A加工厂的数据从小到大排列，中位数