2024年中考数学（华东师大版）二轮复习专题特训课件 分式方程中的参数问题

专题特训　分式方程中的参数问题 类型一　根据分式方程解的定义求参数的值 1. 已知x＝1是关于x的分式方程＝的解，则a的值为（　D　） A. －1 B. 1 C. 3 D. －3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 已知不等式组 （1） 解上述不等式组. 解：（1） 记解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤2.∴ 不等式组的解集为＜x≤2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 若不等式组的解集中有一个整数是关于x的方程＝－2的解，求m的值. 解：（2） ∵ ＜x≤2，∴ x的整数值为1和2.∵ x－2≠0，2－x≠0，即x≠2，∴ x＝1.把x＝1代入方程＝－2，得m－2＝0，解得m＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 已知关于x的分式方程＝与＝的解相同，求m2－2m的值. 解：解分式方程＝，得x＝3.经检验，x＝3是该分式方程的解.由题意，将x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴ m2－2m＝－2×＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型二　根据分式方程解的特征求参数的值或取值范围 4. （2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程＝1的解是负数，那么m的取值范围是（　D　） A. m＜－1 B. m＞－1且m≠0 C. m＞－1 D. m＜－1且m≠－2 5. 若关于x的方程－1＝的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（　D　） A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 若关于x的方程－3＝的解不小于2，求a的取值范围. 解：方程两边同乘以x－4，得x－3（x－4）＝a，解得x＝.∵ 方程的解不小于2，且x≠4，∴ 解得a≤8且a≠4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 若关于x的分式方程＋＝的解大于1，求m的取值范围. 解：方程两边同乘以（x＋2）（x－2），得（x＋2）＋2（x－2）＝x＋2m，解得x＝m＋1.根据题意，可得m＋1＞1，且m＋1≠2，m＋1≠－2，∴ m＞0且m≠1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型三　根据分式方程有增根求参数的值 8. 若关于x的分式方程＋5＝有增根，则m的值为（　C　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若关于x的分式方程＝－3有增根，则增根为 　x＝2　⁠，a的值为 　1　⁠. C x＝2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. ★已知关于x的分式方程－＝. （1） 当m＝3时，求分式方程的解. 解：（1） 把m＝3代入原分式方程，得－＝.方程两边同乘以（x＋2）（x－2），得3x＋2（x＋2）＝3（x－2），解得x＝－5.经检验，x＝－5是原分式方程的解.∴ 当m＝3时，分式方程的解为x＝－5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 若这个关于x的分式方程会产生增根，求m的值. 解：（2） 方程两边同乘以（x＋2）（x－2），得mx＋2（x＋2）＝3（x－2）.整理，得（1－m）x＝10.∵ 分式方程会产生增根，∴ （x＋2）（x－2）＝0，即x＝2或x＝－2.把x＝2代入整式方程，得（1－m）×2＝10，解得m＝－4；把x＝－2代入整式方程，得（1－m）×（－2）＝10，解得m＝6.综上所述，m的值为－4或6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型四　根据分式方程有解求参数的取值范围 11. 已知关于x的分式方程－＝1. （1） 当m＝－1时，请判断这个方程是否有解，并说明理由. 解：（1） 这个方程无解.理由：当m＝－1时，方程变为－＝1，去分母，得x2－x－2＋2x＝x2＋x.整理，得－2＝0，显然不成立.∴ 当m＝－1时，这个方程无解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 若这个分式方程有解，求m的取值范围. 解：（2） 将－＝1化为整式方程，得2（m＋1）x＝m－1.∵ 这个分式方程有解，∴ m＋1≠0，即m≠－1.又∵ 当x＝0或x＝－1，即m＝1或m＝－时，这个分式方程无解，∴ m的取值范围是m≠±1且m≠－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 类型五　根据分式方程无解求参数的值 12. 若关于x的分式方程＝无解，则m的值为（　A　） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 13. 若关于x的分式方程＋＝1无解，则m的值为（　A　） A. 6或2 B.