2024年中考数学（华东师大版）二轮复习专题特训：与二次函数图象有关的图象信息问题课件

专题特训　与二次函数图象有关的图象信息问题 类型一　根据二次函数的图象比较函数值的大小 1. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1.若A（－1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　C　） A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. 无法确定 （第1题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点的坐标为（4，0），（x1，y1）、（x2，y2）是抛物线上的两点.当2＜x1＜x2时，y1、y2的大小关系是 　y1＞y2　⁠（用“＞”连接）.  （第2题） y1＞y2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型二　根据二次函数的图象确定其他函数的图象 3. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－（c≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　D　） A. B. C.　　 D. （第3题） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型三　根据二次函数的图象确定与系数有关的代数式的值或符号 4. （2022·成都）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴相交于A（－1，0）、B两点，对称轴是直线x＝1，则下列说法正确的是（　D　） A. a＞0 B. 当x＞－1时，y随x的增大而增大 C. 点B的坐标为（4，0） D. 4a＋2b＋c＞0 （第4题） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. （2023·凉山州）如图所示为抛物线y＝ax2＋bx＋c，则下列结论正确的是（　C　） A. abc＜0 B. 4a－2b＋c＜0 C. 3a＋c＝0 D. am2＋bm＋a≤0（m为任意实数） （第5题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点的坐标为（1，n），与x轴的一个交点的坐标为（3，0），与y轴的交点在点（0，－3）和（0，－2）之间.有下列结论：① ＞0；② －2＜b＜－；③ （a＋c）2－b2＝0；④ 2c－a＜2n.其中，正确的个数为（　B　） A. 1 B. 2 （第6题） B C. 3 D. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1，直线y＝－x＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于C、D两点，点D在x轴的下方，且横坐标小于3.有下列结论：① 2a＋b＋c＞0；② a－b＋c＜0；③ x（ax＋b）≤a＋b；④ a＜－1.其中，正确的有（　A　） A. 4个 B. 3个 （第7题） A C. 2个 D. 1个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型四　根据二次函数的图象判断物体的运动规律 8. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（m）与小球的运动时间t（s）之间的函数关系如图所示.有下列结论：① 小球在空中经过的路程是40m；② 小球被抛出3s后，速度越来越快；③ 小球被抛出3s时，速度为0；④ 当h＝30时，t＝1.5.其中，正确的是（　C　） A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ②③④ （第8题） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型五　根据二次函数的图象解方程或不等式 9. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似解为（　B　） A. x1≈－2.1，x2≈0.1 B. x1≈－2.5，x2≈0.5 C. x1≈－2.9，x2≈0.9 D. x1≈－3，x2≈1 （第9题） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图，二次函数y＝ax2＋c（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）的图象相交于点 A，则关于x的不等式ax2＋c＞的解集为 　x＜－或x＞0　⁠.  （第10题） x＜－或x＞0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 如图，二次函数y＝（x－2）2＋m的图象与y轴交于点C，B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B. （1） 求二次函数与一次函数的表达式. 解：（1） 由题意，将（1，0）代入y＝（x－2）2＋m， 得（1－2）2＋m＝0，解得m＝－1. ∴ 二次函数的表达式为y＝（x－2）2－1. 当x＝0时，y＝4－1＝3，∴ 点C的坐标为（0，3）. （第11题） 1 2 3 4 5