第19章 一次函数 复习学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册一次函数复习题2 一次函数与方程、不等式 知识点1　一次函数与一元一次方程 一元一次方程kx＋b＝0(k≠0，k，b为常数)的解即为函数 的图象与x轴的交点的 ；反之函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的 即为方程 的解． 1．一次函数y＝kx＋b的图象如图1所示，则方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 2．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 y －6 －4 －2 0 2 那么一元一次方程kx＋b＝0的解是x＝ ． 图1 图2 图3 图4 知识点2　一次函数与一元一次不等式 一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数 的函数值( 或 )时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴( 或 )时，相应的自变量x的取值范围． 4．如图2是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象，则不等式kx＋b＞0的解集是( ) A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2 5．如图3是一次函数y＝mx＋n的图象，则关于x的不等式mx＋n＞2的解集是 6．已知函数y＝kx＋b的图象如右图所示，利用函数图象回答： (1)当x取何值时，kx＋b＝0； (2)当x取何值时，kx＋b＝1.5； (3)当x取何值时，kx＋b＜0； (4) 当x取何值时，0.5＜kx＋b＜2.5. 知识点3　一次函数与二元一次方程组 一般地，每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y＝kx＋b(k，b是常数且k≠0)的形式，所以它都对应一个 ，也就是一条直线．这条直线上每个点的坐标都是这个二元一次方程的解．方程组的解是函数y＝ax＋b与函数y＝mx＋n的图象的 ，画出这两个一次函数的图象，找出它们的 ，即得到相应的二元一次方程组的解． 7．如图4，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是( ) A. B. C. D. 8．如右图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解． 9．如图5是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( ) A．m＞－3 B．m＞－1 C．m＞0 D．m＜－3 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图象如图6所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是( ) A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2 11．若直线y＝3x＋4与y＝2x＋5的交点坐标为(m，n)，则m＝ ，n＝ ． 12．如图7，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为 ． 图5 图6 图7 13．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象求： (1)方程－x＋4＝2x－5的解； (2)当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0? 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝－x＋b过点A，且与直线y2＝x＋3相交于点B(m