第19章 一次函数 复习学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册一次函数复习题 正比例函数复习 知识点1：正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线；我们称为直线y＝kx. 当k＞0时，直线y＝kx经过第________象限，y随着x的增大而________； 当k＜0时，直线y＝kx经过第________象限，y随着x的增大而________． 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(　　) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．若y＝(m－1)x|m|＋n－1是y关于x的正比例函数，求m、n的值． 知识点2：　求正比例函数的解析式 3．如果正比例函数y＝kx的图象经过点(1，－5)，那么k的值等于________． 一次函数 知识点1：　一次函数图象的平移 (1) 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可看作由直线y＝kx向上或向下平移个单位长度而得到 (当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移)． (2) 一次函数y＝k(x＋h) (k≠0)的图象可看作由直线y＝kx向左或向右平移|h|个单位长度而得到 (当h＞0时，向 平移；当h＜0时，向 平移)． 1．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为(　 　) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 2．将一次函数y＝2x－1的图象沿y轴向下平移3个单位后，得到的图象对应的函数解析式为________． 3．把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为( ) A．y＝2x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x D．y＝2x＋2 4．直线y＝2x－3的图象向右平移5个单位长度，得到的直线的解析式是 ． 知识点2：一次函数的图象与性质 (1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0， )，( ，0)两点的一条直线，因此一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝ (2)一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的性质：当k＞0时，y随x的增大而 ； 当k＜0时，y随x的增大而 . (3)填表： 一次函数 K的符号 经过的象限 b的符号 经过的象限 图像经过的象限 y＝kx＋b k＞0 b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0 b＜0 1．一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则( ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 2．已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0 3．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是( ) A B C D 4．直线y＝kx＋b不经过第四象限，则(　 　) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b≥0 D．k＜0，b≥0 5．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　 　) 6．已知函数y＝kx＋b－1是一次函数但不是正比例函数，求k和b的取值范围. 用待定系数法求一次函数解析式 知识点1　求一次函数解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中 ，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法； (2)用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤： ①设一次函数的解析式为y＝kx＋b； ②把满足条件的两个点(x1，y1)，(x2，y2)代入，得到关于k、b的二元一次方程组； ③解这个方程组，求出的k、b值； ④写出一次函数解析式． 1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如右图所示，则下列结论正确的是( ) A．k＝2 B．k＝3 C．b＝2 D．b＝3 2．已知直线y＝