河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题

绝密★启用前 2024届高三年级TOP二十名校质检二 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 8. 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 9 写在本试卷上无效。 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 5人含县，N 1.已知集合A={x-1<x<2},B={yy=log(WE+3)},则A∩B= A.(-2,1) B.(-1,1) C.[1,2) D.(1,+∞) 2.已知复数x满足(1一2i)z=2十i,则引z|= A.3 B.2 C.1 D.5 3.已知向量a=(3,3),b=(x,一3)，则“(a十b)⊥b”是“x=一3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1一小 4.中国传统文化博大精深，源远流长，其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星，在 古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分，通常由台阶，月台，栏杆，台明四部分 组成，某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁，其台基可近似看作上、下底面边长分别为 2m,4m,侧棱长为3m的正四棱台，则该四棱台的体积约为 A287m 3 B.12√2m C.13m3 D.25m 5在直角坐标系x0中，椭圆C导+芳-1的右焦点为F(ce,0)(c>0),A是C上一点，且 AF⊥x轴，若直线OA的斜率为2，则C的离心率为 A.3-1 B.2-1 c号 D5-1 6.已知数列{an}的前n项和为S。,且a1=1,nS+1=(n十1)S.十n(n十1)，则a134= A.1056 B.1123 C.1315 D.2627 l11 【高三年级质检二·数学第1页（共4页）】 243453D 7.若某公司一共有3个食堂，现调研发现员工小王周一去知味餐厅的概率为是，周二去知味餐 厅的概率为品，且小王周一不去知味餐厅的条件下周二去知味餐厅的概率是周一去知味餐 厅的条件下周二去知味餐厅的概率的2倍，则员工小王周一、周二都去知味餐厅的概率为 A易 B是 c 8已知a<0<b,>2,且2=是，e=(6+1)2,c=2n2c,则 A.b<-a<c B.-a<b<c C.c<-a<b D.6<c<-a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.2023年10月份诺贝尔奖获奖名单已经全部揭晓，某校为调研同学们对诺贝尔奖获奖科学家 的了解，随机调查了该校不同年级的8名同学所知道的获得过诺贝尔奖的科学家个数，得到 下列一组样本数据：1,1,2,4,1,4,1,2，则 A.这组数据的众数为1 01. B.这组数据的极差为2 国 C,这组数据的平均数为2 D.这组数据的40%分位数为1，人 10.已知位于第一象限的点(a,b)在曲线号十1=1上，则量风，华， T A.(a-1)(b-1)=-1 B.ab4 。示没同 淡”不， C.a+4b≤9 D+≥号 11.定义函数y=f(x)的曲率函数K(x) 1+6是y的导函数)，函数y=fx)在 x=x。处的曲率半径为该点处曲率(K(x。))的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆 的半径，则下列说法正确的是 J好文，从 A.若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 B.函数y=sinx在x=处的曲率半径为1 C.若圆C为函数y=lnx的一个曲率圆，则圆C半径的最小值为2 D.若曲线y=lnx在x1、x2(x1≠x2)处的弯曲程度相同，则xx2<2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在（丘+）的展开式中，x的系数为 ,(填数字) 13.已知函数f(x)=2sin(ox十否)(w>0),若关于x的方程f(x)-1=0在区间(0，x)上恰有 两个实数根，则ω的取值范围为 10p19 【高三年级质检二·数学·第2页（共4页）】 243453D 14.已知A,B为抛物线y2=4x上两点，∠AOB=平，F为焦点，O为坐标原点，A在第一象限， 且点A的飘坐标大于点B的织坐标，若吕号，则点A的坐标为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分》 在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且sinB+sinC=√5 sin Asin C+sin Acos C. a求tam分： (2)若a十2