2024年中考数学（江苏地区）一轮复习：第5课时　一次方程(组)及其应用课件

第5课时　一次方程(组)及其应用 1. 下列各式变形正确的是 (　　) A. 若=,则a=b B. 若ac=bc,则a=b C. 若a2=b2,则a=b D. 若-x=6,则x=-2 A 2. (2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题,大意如下:今有100头鹿,每户分1头后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分1头,恰好分完.问:有多少户人家?设有x户人家,则可列方程为 (　　) A. x+=100 B. 3x+1=100 C. x+x=100 D. =100 C 3. 若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数,则a= 　. 4. (2023·舟山模拟)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-2023的值为　　　　. -4 -2017 5. 解方程(组): (1) +=1; (2) (2023·连云港) (1) x=　 (2) 6. (2023·吉林)某商家销售A,B两种鱼,购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元,购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 设每箱A种鱼的价格为x元,每箱B种鱼的价格为y元.由题意,得解得∴ 每箱A种鱼的价格为700元,每箱B种鱼的价格为300元. 1. 一元一次方程的相关概念 (1) 在整式方程中,只含有　　　个未知数(元),并且未知数的次数是　　 ,这样的方程叫做一元一次方程.它的一般形式为　　　　　　　.　  (2) 能使方程两边的值　　　　的未知数的值叫做方程的解.  一 1 ax+b=0(a≠0) 相等 2. 等式的基本性质 (1) 等式两边　 ,  所得结果仍是等式; (2) 等式两边　 ,  所得结果仍是等式. 3. 解一元一次方程的步骤 (1) 去　　　;(2) 去　　　;(3) 移　　　;(4) 合并　　　　;(5) 未知数的系数　　　　.　　  都加上(或减去)同一个数或同一个整式 都乘(或除以)同一个数(除数不能是0) 分母 括号 项 同类项 化为1 4. 二元一次方程(组)的相关概念 (1) 含有　　　个未知数,并且含有未知数的项的次数都是　　　的整式方程,叫做二元一次方程.  (2) 把含有两个未知数的　　 　一次方程联立在一起,就组成了一个二元一次方程组.  (3) 适合一个二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有　　　　个解.  (4) 二元一次方程组中两个方程的　　　　叫做二元一次方程组的解.  1 两个 无数 公共解 5. 解二元一次方程组的方法 　　消元是解二元一次方程组的基本思想,方法有　　　消元法和   消元法两种.通过消去某个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.  6. 列方程(组)解决实际问题的步骤 　　审题、设　　　　、列方程、解方程、检验、作答. 代入 加减 未知数 考点一 与一次方程有关的概念 例1 若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m-1|的值为 (　　) A. 0 B. 2 C. 0或2 D. -2 例2 若x4-3|m|+y|n|-2=2009是关于x,y的二元一次方程,且mn<0,0<m+n≤3,则m-n的值为 (　　) A. -4 B. 2 C. 4 D. -2 A A [跟踪训练] 1. 若x|2m-3|+(m-2)y=6是关于x,y的二元一次方程,则m的值为 (　　) A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 任意实数 2. 已知关于x的一元一次方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,则该方程的解为   　　 　　. A x=2或 x=-2或x=-3 解析:分三种情况讨论:当2m-1=1,即m=1时,方程为x-2=0,解得x=2;当m=0时,方程为-x-2=0,解得x=-2;当2m-1=0,即m=时,方程为-x-2=0,解得x=-3. 考点二 利用一次方程解的概念解题 例3 已知关于x,y的二元一次方程ax-by=3的一组解为则关于m,n的二元一次方程a(m+n)-b(2m-n)=3的一组解可能为 (　　) A. B. C. D. 例4 若方程mx+ny=6有两组解和则m+n的值为　　　　.  C 12 [跟踪训练] 3. 小李在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看成+x,得到方程的解为x=-2,那么原方程的解为 (　　) A. x=-3 B. x=0 C. x=2 D. x=1 4. (2023·常州天宁模拟)已知是方程ax+by=3的解,则代数式6a+3b-1的值为　　　　.  5. 若x=-1是关于x的方程2x+3m-7=0的解,则m=　　　　. C