辽宁省协作校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题

姓 名： 考生考号： 2023一2024学年度下学期高三第一次模拟考试试题 数 学 命题人：抚顺二中孙振刚 沈阳二中牛大伟 时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的》 1.已知集合A={1,2,3,4},且A∩B=A,则集合B可以是() A.1,2,3 B.{xx2>1 C.xllogx>01 D.{x2>1川 2.已知a,b∈R,a-3i=6-(i为虚数单位)，则() A.a=1,b=-3 B.a=-1,b=3 C.a=-1,b=-3 D.a=1,b=3 3.已知a,6eR.则“a>0且6>0"是“号+8≥2的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知双曲线C:苦-=1的下焦点和上焦点分别为R,R,直线y=+m与C交于A,B两 点，若△F2AB面积是△F,AB面积的4倍，则m=() A.3 B.-3 c.ig D.9 5.猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放人二个完 全相同的小球，三人约定每人随机选一个球（不放回），猜出自己所选球内的灯谜者获胜.若他 们每人必能猜对自己写的灯谜，并有号的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为 () A B&8 D若 6若函数f使得数列a,=m,n∈N为递减数列，则称函数fa为“数列保减函数”，已知 函数f,=lnx-ax为“数列保减函数”，则a的取值范围(。）) A.ln3,+∞) B.n2,+∞j C.[L,+∞ D.0,+∞) 高三数学（一模)二1 7.若an2a=号，则2+2ce2a-3n2a-( 1-cos 2a A.-号或2 B.-2或 C.2 D.- 8.已知函数f(x)=lg(4+16)-x-2,若f(a-1)≥(2a+1)成立，则实数a的取值范围为 () A.(-∞，-2] B.(-∞，-2]U[0,+∞) c2割 D.(%-2[侍* 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是( ↑颍率组距 ↑频率组距 0.50 0.20 0.20 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 01.52.53.5.4.55.56.57.5 2.53.5.4.5536.57.58.5 甲 A样本乙的极差一定大于样本甲的极差 B.样木乙的众数一定大于样本甲的众数 C样本甲的方差一定大于样本乙的方差 D.样木甲的中位数一定小于样本乙的中位数 10.已知两数树=i2x+(受<p<受)，则f倒在区间(：，写)上为减函数的充分条件 是() Ap=-号 B.f闲的图象关于直线x=石对称 C.f)是奇函数 D.f国的图象关于点（石0对称 1.已知不相等的实数a,6满足b>0,则下列四个数a,b,生乡，瓜经过适当排序后 () A.可能是等差数列 B.不可能是等差数列 C.可能是等比数列 D.不可能是等比数列 12.设直线系M:xcos"日+yin"8=1(其中0，m,n均为参数，0≤0≤2T,m,nel,2}),则下列 命题中是貞命题的是() A.当m=1,n=1时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限 C当m=a时，坐标原点0到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为受 D.当m=2,n=1时，若存在一点A(a,0),使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则a≤0 高三数学（一模）一2 三、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分】 13.抛物线y2=ax(a≠0)上的一点P代-1,4)到其准线的距离为 14.已知函数f(x)=x+ax2+bx+a2在x=-1处有极值8，则f1)等于 15.杭州第19届亚运会是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚 洲最高规格的国际综合性体有赛事.本届亚运会徽宝由上下两方玉玺组成（如图一），上方以杭 州城市文化代表（钱塘潮和杭州奥体中心体育场）为主体元素（如图二），若将徽宝上方看成一 个圆台与两个圆柱的组合体，其轴截面如图三所示，其中两个圆柱的底面直径均为10，高分别 为2和6；圆台的上.、下底面直径分别为8和10，