4.3公式法素养集训1因式分解的常见方法练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第四章丨 因式分解 3公式法 素养集训 1.因式分解的常见方法 方法① 提公因式法 类型1 公因式是单项式的因式分解 1.因式分解: (1)-20a-15ax; 解:(1)-20a-15ax=-5a(4+3x) (2)9abc-6a2b2+12abc2. 解:(2)9abc-6a2b2+12abc2=3ab(3c-2ab+4c2 23456789101112 类型2 公因式是多项式的因式分解 2.因式分解: (1)3m(b-c)-2n(c-b); 解:(1)原式=3m(b-c)+2n(b- c)=(3m+2n)(b-c); 12g3456789101112 (2)2a(x-y)-3b(y-x); 解:(2)2a(x一y)-3b(y-x)=2a(x- y)+3b(x-y)=(x-y) (2a+3b); (3) (2x-y) (x+3y) 一(x+y) (y-2x). 解:(3)原式=(2x一y) (x+3y)+(x+ y)(2x-y )=(2x-y) (x+3y+x+y) 三 (2x-y) (2x+4y)=2(2x-y (X十 @合 方法②》 公式法 类型1 直接用公式法 3.把下列各式因式分解: (1)-16+x4y; 解:(1)原式=xy4一16= (x2y2+4) (x2y2- 4)=(x2y2+4)(xy+2) (xy-2) 12456789101112 @合 (2)x4-(5x+3)2: 解:(2)原式=[x2+(5x+3)][x2-(5x+ 3)]=(x2+5x+3) (x2-5x-3): (3) (x2+6x)2+18(x2+6x)+81. 解:(3)原式=(x2+6x+9)2=[(x+ 3)2]2=(x十3)4. 12456789101112 类型2 先提再套法 4.分解因式: (1)20x2-20x+5; 解:(1)20x2-20x+5=5(4x2-4x +1)=5(2x-1)2. (2)a2b-16b; 解:(2)原式=b(a2-16)=b(a+4)(a一4). 123456789101112 (3)3x2(x-2y)-18x(x-2y)-27(2y-X). 解:(3)原式=3x2(x-2y)一18x(x一 2y)+27(x-2y)=3(x-2y)(x2-6x +9)=3(x-2y) (x-3)2. 123456789101112 类型3 先局部再整体法 5.把下列各式因式分解: (1) (x+3) (x+4)+x2-9: 解:(1)原式= (x+3) (x+4)+(x+ 3)(X-3)= (x+3) [(x+4)+(x- 3)]=(x+3) (2x+1) 12346789101112 (2)9x2-16-(x+3)》 (3x+4) 解:(2)原式=(3x+4) (3x-4)一 (X+ 3)(3x+4)= (3x+4) [(3x-4)-(x +3)]=(3x+4) (2x-7). 12346789101112 @