6.4.3 综合与实践平面图形的镶嵌练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第六章　平行四边形 4　多边形的内角和与外角和 第3课时　综合与实践　平面图形的镶嵌 北师版　八年级下册 用一种正多边形镶嵌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.用一种正多边形铺满地面的条件是（　D　） A.内角是整数度数 B.边数是3的倍数 C.内角可以整除180° D.内角可以整除360° D 练习1 新知对点练 2.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌？（　C　） A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2 023个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　C　） A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地砖_______ 块； （2）第n个图案中有白色地砖______________块. 18 （4n＋2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 用几种正多边形镶嵌 5.现要选用两种不同的正多边形地砖铺地，若已选择了正方形，则可以再选择的正多边形是（　D　） A.正七边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.一幅美丽的图案，在某顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则第四个为（　C　） A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　D　） A.2m＋3n＝12 B.m＋n＝8 C.2m＋n＝6 D.m＋2n＝6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 练习2 能力提优练 8.【2023·山西】 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点P，Q的坐标分别为，，则点M的坐标为（　A　） A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 点拨：连接PF，如图，设正六边形的边长为a， 易得∠ABC＝120°， ∴∠ABO＝60°， ∵∠AOB＝90°， ∴∠BAO＝30°，∴OB＝a，OA＝， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∴AC＝CE＝a，OF＝OB＋BF＝，∵点P的坐标为，∴＝3，即a＝2. ∴OE＝OC＋CE＝＝3，EM＝2， ∴点M的坐标为.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.如图，用边长相等的正多边形A，B，C镶嵌地面，其中A为正六边形，C为正方形，请通过计算求出正多边形B的边数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：设正多边形B的一个内角为x，易得120°＋90°＋x＝360°，解得x＝150°. 设正多边形B的边数为n，则150°＝，解得n＝12. 故正多边形B的边数为12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$