2.6一元一次不等式组素养集训2一元一次不等式组的常见题型 练习课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册
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内容正文：
第二章
一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
素养集训
2.一元一次不等式（组）的常见题型
北师版 八年级下册
解一元一次不等式（组）
1.【2023·嘉兴】解不等式：2x－3＞x＋1.
解：移项得2x－x＞1＋3.
解得x＞4.
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2.【2023·扬州】解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来.
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解不等式①得x＞－1，
解不等式②得x≤2.
则不等式组的解集为－1＜x≤2.
把不等式组的解集在数轴上表示出来如图：
解：
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3.解不等式组并写出它的所有非负整数解.
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解不等式①得x≥－2，
解不等式②得x＜.∴不等式组的解集为－2≤x＜.
∴x的非负整数解为0，1，2，3.
解：
列不等式（组）并求解的问题
4.已知点P（a－3，2－a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ C ）
A. B.
C
C. D.
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5.在△ABC中，已知AB＝3，BC＝a，a的取值范围在数轴上表示如图所示，则AC的长为________.
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由题意得1＜a＜5，∴3－x＝1，3＋x＝5，解得x＝2.
∴AC＝2.若x＞3时，则x－3＜a＜3＋x.
由题意得1＜a＜5，∴x－3＝1，3＋x＝5（不符合题意，舍去）.∴x＝2.∴AC的长为2.
点拨：在△ABC中，设AC＝x，∵AB＝3，BC＝a，若0＜x＜3时，则3－x＜a＜3＋x.
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6.【2023·绍兴上虞区模拟】某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是____________ .
用法用量：口服，每天30~50mg，分3次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□
10≤x≤25
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求不等式组的特殊解的问题
7.求不等式组的整数解.
解：
解不等式①得x＜3，解不等式②得x＞，
∴不等式组的解集为＜x＜3，其整数解是1，2.
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8.已知关于x的不等式组恰好有4个整数解，则m的取值范围为（ B ）
A.＜m＜ B.≤m＜
C.＜m≤ D.≤m≤
B
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点拨：关于x的不等式组有解，其解集为8＜x≤4m－2，
∵关于x的不等式组恰好有4个整数解，
∴12≤4m－2＜13，解得≤m＜.
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9.【2023·宜宾】若关于x的不等式组 所有整数解的和为14，则整数a的值为 _________.
2或－1
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