2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后同步练习（基础练）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后基础练 一、选择题 1．用因式分解法解一元二次方程，其依据是（　　） A．若ab=0，则a=0或b=0 B．若a=0或b=0，则ab=0 C．若ab=0，则a=0且b=0 D．若a=0且b=0，则ab=0 2．一元二次方程 的根为（　　） A． B． C． D． 3．若x2=-x，则（　　） A．x=0 B．x1=x2=-1 C．x1=-1，x2=1 D．x1=-1，x2=0 4．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．利用“配方法”解一元二次方程，配方后结果是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程（x-2）2+m＝0有实数解，则m的取值是（　　） A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．全体实数 7．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（　　） A．b＝-1 B．b＝-2 C．b＝-3 D．b＝0 8．将方程配方成（x-m）2=n的形式，下列配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是　 　 ． 10．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为　 　． 11．若一元二次方程无实数根，则a的取值范围是　 　． 12．若 ，则 　 　. 三、解答题 13．解方程：x2-6x+5=0 14．求证：无论k取何值，关于x的方程 都有两个实数根． 15．关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 答案解析部分 1．答案：A 解析：【解答】解： 因式分解法解一元二次方程的依据是“ 若ab=0，则a=0或b=0 ” 故答案为：A 【分析】根据乘法运算可知：如果ab=0，那么a=0或b=0。 2．答案：D 解析：【解答】解：∵ ， ∴ x-1=±2， ∴ x1=3，x2=-1. 故答案为：D. 【分析】把（x-1）2=4两边开方得到x-1=±2，然后解两个一元一次方程即可求得. 3．答案：D 解析：【解答】解： x2=-x ，x2+x=0，x（x+1）=0，x1=-1，x2=0 故答案为：D。 【分析】因式分解法解一元二次方程。 4．答案：A 解析：【解答】方程两边同时加1，可得 ，即 . 故答案为：A 【分析】利用完全平方公式进行配方即可。 5．答案：C 解析：【解答】解： 即 故答案为：C. 【分析】根据配方法，将方程的左边配方成完全平方公式，即可求解． 6．答案：A 解析：【解答】 解：∵（x-2）2+m=0， ∴（x-2）2=-m， ∵方程有实数解， ∴-m≥0， 解得m≤0， 即m的取值范围为m≤0． 故选：A． 【分析】 先把方程变形为（x-2）2=-m，利用平方的意义得到-m≥0，然后解不等式即可． 7．答案：C 解析：【解答】 解：∵关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根 ， ∴△=b2-4＞0， ∴b2＞4， ∴b可以为-3， 故答案为：C. 【分析】由方程有两个不相等的实数根 ，可得△＞0，据此判断即可. 8．答案：D 解析：【解答】解： 方程 ， ∴， ∴， ∴， 故答案为：D. 【分析】利用一元二次方程的配方法求解即可。 9．答案： 解析：【解答】∵， ∴x（x-1）=0， ∴x1=0，x2=1， ∴方程的另一个为x=0， 故答案为：x=0. 【分析】利用因式分解法求解一元二次方程即可. 10．答案：9 解析：【解答】解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 解得：m=9， 故答案为：9. 【分析】根据一元二次方程根的判别式先求出，再求解即可。 11．答案： 解析：【解答】解：∵一元二次方程无实数根， ∴， 解得， 故答案为： 【分析】根据一元二次方程根的判别式结合题意即可求解。 12．答案：2.5 解析：【解答】由 =0可得x-y=0，即x=y，所以 = . 【分析】因为已知条