2024年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程课后同步练习（培优练）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 2024年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程 课后培优练 一、选择题 1．下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中一元二次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　） A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1 C．2、﹣3、1 D．2、3、1 3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．1或 C． D．0.5 4．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根是x=2，则m的值为（　　） A．-10 B．-2 C．2 D．10 6．某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为，设道路宽为，则以下方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 二、填空题 9．已知一个一般形式的一元二次方程的二次项系数是，一次项系数是1，常数项是-2，则这个元二次方程是　 　. 10．若关于x的一元二次方程x2 +bx+c=0(b，c 为常数)的两根x1，x2满足-3<x1<-1，1<x2<3，则符合条件的一个方程为　 　 11．已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m﹣1＝　 　. 12．某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为　 　． 三、解答题 13．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 14．已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0的一个根． （1）求m的值及方程的另一个根； （2）若7﹣x≥1+m（x﹣3），求x的取值范围. 15．阅读理解题： 问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则y=2x． 从而x= 把x= 代人已知方程，得 ( 2+ )-1=0， 整理，得y2+2y-4=0， 因此，所求方程为y2+2y-4=0． 请你用上述思路解决下列问题： （1）已知方程x2+3x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数； （2）已知关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数． 答案解析部分 1．答案：A 解析：【解答】解：①当a=0且b≠0时，此方程是一元一次方程； ② 此方程是一元二次方程； ③ 此方程是分式方程； ④ 此方程是一元三次方程； ⑤ 即-12x+12=0是一元一次方程； ⑥，此方程是是一元一次方程； 其中一元二次方程有②. 故答案为：A. 【分析】一元二次方程满足的条件：1、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数是2次；3、是整式方程；再对各选项逐一判断可得答案. 2．答案：B 解析：【解答】解：原方程可整理为： 2x2﹣3x﹣1=0， ∴a=2，b=﹣3，c=﹣1； 故选B． 【分析】首先将已知方程进行整理，化为一元二次方程的一般形式，再来确定a