（课前预习讲义)6.4平均数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

6.4平均数 ( 板块一：知识精讲 ) 平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共2小题） 1．淘气前三次数学测试的平均分是89分，如果第四次考 　 　分，四次的平均分就能达到90分。 2．小红阅读一本书，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完。她平均每天阅读 　 　页。 二．判断题（共4小题） 3．小华所在班同学的平均身高是140cm，小华的身高一定超过140cm。 　 4．一组数的平均数一定是这组数其中的一个数。 　 　 5．一个池塘的平均水深是1.15米，小明身高1.43米，他下去游泳没有危险．　 　 6．在期末考试中，玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分。 　 　 三．解答题（共4小题） 7．下面是某小区4家住户去年全年的用电情况，算一算，填表。 王叔叔家 刘阿姨家 孙大伯家 张奶奶家 全年用电量/千瓦时 444 600 504 780 平均每个月用电量/千瓦时 8．妙想同学上学期期末测试的总成绩是多少？ 科目 数学 语文 英语 道德与法治 科学 成绩 平均成绩 95.5分 91.5分 9．实验小学举行演讲比赛，由五名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出其余三个分数的平均分作为该选手的最后得分．下表是一位选手的记分单，你能算出第五位评委的打了多少分吗？ 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最后得分 79 83 86 81 83 10．小明参加歌咏比赛，7个评委的打分分别是98分、88分、90分、92分、83分、89分和91分，如果去掉一个最高分和一个最低分，小明的平均得分是多少？ 6.4平均数 参考答案与试题解析 一．填空题（共2小题） 1．【答案】93。 【分析】用90乘4算出四次的总分数，89乘3算出前三次的总分数，二者相减就是第四次的分数。 【解答】解：89×3＝267（分） 90×4＝360（分） 360﹣267＝93（分） 答：如果第四次考93分，四次的平均分就能达到90分。 故答案为：93。 【点评】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，反之，平均数乘数据个数等于数据之和。第四次的分数＝四次的平均分×4﹣前三次的平均分×3。 2．【答案】49。 【分析】先求出这本书的总页数，再除以总天数即可。 【解答】解：（57×3+172）÷（3+4） ＝343÷7 ＝49 （页） 答：他平均每天看49页。 故答案为：49。 【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。 二．判断题（共4小题） 3．【答案】× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，平均数比最小的数据大，比最大的数据小，容易受极端数据的影响，据此解答即可。 【解答】解：小华所在班同学的平均身高是140cm，小华的身高不一定超过140cm，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，平均数只能反映一组数据的平均水平，它会受极端数据的影响。 4．【答案】× 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。 【解答】解：一组数的平均数不一定是这组数其中的一个数。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，所以池塘的平均水深是1.15米，并不代表池塘中所有地方的水深都是1.15米，可能有的地方要比1.15米深得多；也可能有的地方比1.15米要浅的多，所以不能就此确定身高1.43米的小明下去游泳没有危险． 【解答】解：根据题干分析可得： 池塘的平均水深是1.15米，并不代表池塘中所有地方的水深都是1.15米，可能有的地方要比1.15米深得多； 也可能有的地方比1.15米要浅的多，所以不能就此确定身高1.43米的小明下去游泳没有危险． 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑． 6．【答案】√ 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，三科的平均分是95分，她的语文成绩不一定是95分，据此判断。 【解答】解：玲玲语文、数学、英语三科的平均分是95分，她的语文成绩不