5.4 抛体运动的规律 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第四节 抛体运动的规律 一．对抛体运动的认识 1.物体初速度不为零，且只在 力作用下的运动就是抛体运动。抛体运动是一种理想化模型。 2.常见的抛体运动有竖直上抛运动、平抛运动、斜上抛运动等。 1）如果初速度的方向是_______的，就叫做竖直上抛运动； 2）如果初速度的方向是_______的，就叫作平抛运动； 3）如果初速度的方向与水平方向成一定的 ，就叫作斜上抛运动。 二．对平抛运动的研究 1.研究思想：将平抛运动分解为沿水平方向和沿竖直方向的两个分运动进行研究。 2.位置坐标 （1）研究平抛运动时，通常以______作为坐标原点，初速度的方向为轴的正方向，重力的方向为y轴的正方向，建立直角坐标系。建立了上述坐标系后，平抛运动的位置坐标就可以这样描述： 1）水平方向：；原因：在水平方向上物体不受力，其初速度不为零，加速度为零，做______运动。 2）竖直方向：；原因：在竖直方向上，物体的初速度为零，只受重力，加速度为g，做______运动。 3）平抛运动的位置坐标为（，） 3.轨迹方程 （1）在上述关于、关系式中消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程：。 （2）平抛运动中，g和均为常量，故上述关系式是一个二次函数，其轨迹为抛物线。 三．对平抛运动的进一步理解 1.飞行时间：由可得，，飞行时间取决于下落高度，与初速度无关。 2.水平射程：，由初速度和下落高度共同决定。 3.落地速度：，由初速度和下落高度共同决定。 4.速度的变化规律 （1）任意时刻速度的水平分量均等于初速度，即速度变化量为零； （2）任意相等时间间隔内，速度变化量的方向与竖直向下，大小为； 总结：做平抛运动的物体在任意相等的时间间隔内，速度变化量相同，方向竖直向下。 5.位移的变化规律 （1）任意相等时间间隔内，水平位移相同，； （2）连续相等时间间隔内，竖直方向上的位移差不变，； 6.速度偏向角与位移偏向角 （1）速度偏向角为（速度方向与水平方向的夹角），水平方向速度=，竖直方向速度，则； （2）位移偏向角为（位移方向与水平方向的夹角），水平方向位移，竖直方向位移，则； 7.两个重要推论 （1）速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍，即 。 （2）任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 例1.（多选）下列关于平抛运动的说法中正确的是（ ） A.平抛运动是匀变速运动 B.平抛运动是变加速运动 C.任意两段时间内加速度相同 D.任意两段相等时间内速度变化量相同 例2.（多选）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列表述正确的是（ ） A.球的初速度等于 B.球从击出至落地所用时间为 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 例2题图 例3题图 例3.（多选）如图，将一小球从空中A点以水平初速度0抛出，经过一段时间后，小球以大小为20的速度经过B点，不计空气阻力，则小球从A到B（重力加速度为g）（ ） A.下落高度为 B.经过的时间为 C.速度变化量为0，方向竖直向下 D.运动方向改变的角度为60° 例4.如图所示，一架在2000m高空中以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，想要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高为720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ） A.4s B.5s C.9s D.16s 例4题图 例5题图 例5.乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动，如图甲所示。相同的兵乓球1和2恰好在等高处水平越过球网，不计兵乓球的旋转和空气阻力，若把兵乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型，下列说法正确的是（ ） A.过网时球1的速度大小小于球2的速度大小 B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间 C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率 D.落台时，球1的速率等于球2的速率 例6.某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长