精品解析：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

延庆一中高一学部第二学期3月月考试卷 数学 学校：______ 姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题（每小题5分，共12题，共60分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A B. C. D. 2. 已知角α的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 3. 已知是函数图象一个对称中心的横坐标，则（ ） A B. C. D. 4. 已知，，则角的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 6. 若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是 A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，角的终边过点，将的终边绕原点按逆时针方向旋转与角的终边重合，则 （ ） A B. C. D. 8. 下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，若，则锐角α为（ ） A 30° B. 60° C. 45° D. 75° 12. 定义运算则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共6题，共30分） 13. 若平面向量与方向相同，且，则的坐标等于______． 14. 已知，，则______． 15. 函数的定义域为__________. 16. 函数的部分图象如图所示，其中，，．则的解析式为______． 17. 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数（，，…，）来表示．已知6月份的平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，则10月份的平均气温为______ ． 18. 已知函数满足，，且在区间上单调，则的值有_________个. 三、解答题（共6题，共60分） 19. 已知， （1）当，求的值； （2）求的值． 20. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若是第二象限角，且，求的值． 21. 函数的部分图象如图所示． （1）写出的最小正周期及图中的值； （2）求函数的单调递减区间． 22. 设为常数，且，函数，若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围． 23. 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为. （1）求函数的解析式； （2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围； （3）若方程在上的解为，，求. 24. 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处. （1）已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度； （2）当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延庆一中高一学部第二学期3月月考试卷 数学 学校：______ 姓名：______班级：______考号：______ 一、单选题（每小题5分，共12题，共60分） 1. 下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用终边相同的角的公式判断分析得解. 【详解】由题得角在第一象限，角在第四象限，角在第三象限， ，所以角在第二象限， ，所以角在第一象限，与角终边相同. 故选： 【点睛】本题主要考查终边相同的角的公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 2. 已知角α的终边经过点，那么的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数的定义直接可求得sina. 【详解】∵知角a的终边经过点P， ∴sina， 故选B． 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 3. 已知是函数图象一个对称中心的横坐标，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦函数性质可直接求解. 【详解】由题意知：，. 故选：B. 4. 已知，，则角终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的符号与角的象限间的关系，即可求解. 【详解】由，，根据三角函数的符号与角的象限间的关系， 可得角的终边位于第四象限. 故