2024年中考数学一轮复习 讲与练 函数综合问题

2024年中考数学一轮复习 讲与练 函数综合问题 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2023•陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (2023•广西)在同一平面直角坐标系中,函数y＝kx+k与y(k≠0)的图象可能是(　　) A.B.C.D. 3. (2023•菏泽)一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 4. (2023九上·青田期中)如图,二次函数y1=x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图象交于点A(-1,3)和点B(4,m),要使y1＜y2,则x的取值范围是(　　) A.-1＜x＜4 B.x＞-1 C.x＜4 D.x＜-1或x＞4 5. (2023·安徽马鞍山)如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(  ) A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6) 6. (2023·山东济南·一模)在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y＝ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a＜ C.1≤a＜或a≤-2 D.-2≤a＜ 7. (2023•德阳)关于x,y的方程组的解为(a,b)总在直线y＝x上方,那么k的取值范围是(　　) A.k＞1 B.k＞-1 C.k＜1 D.k＜-1 8. (2023·河北廊坊)如图,矩形ABCD的顶点D在的图象的一个分支上,点E(-1,0)和点F(0,1)在AB边上,AE=EF,连接DF,DF//x轴,则k的值为(  ) A.-2 B.-3 C.-4 D. 9. (2023·镇海区)如图,直线y=-与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ABCD,点A在x轴上.双曲线y=-经过点B,与直线CD交于点E,则点E的坐标为(　　) A.(,) B.(4,-) C.(,-) D.(6,-1) 10. (2023·乐山)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=-(x＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值为(　　) A.1 B. C.2 D.4 11. (2023·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. (2023北京昌平)如图所示,边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面.一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处(点D与B,C不重合),反射光线沿DF的方向射出去,DK与BC垂直,且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK.设BE的长为x,△DFC的面积为y,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(  ) A.B.C.D. 二、填空题（本大题共10道小题） 13. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 14. (2023·安徽蚌埠)如图,矩形OABC,对角线OB与双曲线交于点D,若OD:OB=3:5,则矩形OABC的面积为________. 15. (2023九上·齐齐哈尔月考)如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A、C两点,AB=⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD面积为　 　. 16. (2023•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 17. (2023安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 18. (2023·吉林长春·一模)已知二次函数y=ax2-2ax-4a(a>0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC//x轴,以AC为斜