4.1、体积和容积-2023-2024学年数学五年级下册同步讲义（北师大版）

4.1、体积和容积 知识点1：体积的认识 常用单位 立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米 棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 棱长是1米的正方体，体积是1立方米 知识点2：体积、容积及其单位 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量． 体积的国际单位制是立方米． 常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 考点1．体积的认识 【示例】把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后，水深为2分米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：2分米＝20厘米 70×50×（28﹣20） ＝3500×8 ＝28000（立方厘米） 答：这块石头的体积是28000立方厘米。 考点2．体积、容积及其单位 【示例】盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积． A、沙子 B、沙坑 【分析】根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积． 【解答】解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积． 故选：A． 【点评】此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少． 一．选择题（共7小题） 1．把自己的一只拳头伸进装满水的水桶中，溢出的水（　　） A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升 C．小于1毫升 2．一个水池能蓄水100m3，我们就说，这个水池的（　　）是100m3。 A．表面积 B．容积 C．体积 3．科小教育集团老师们积极参与“义务献血”活动，每位教师每次献血量一般为（　　） A．2毫升 B．50毫升 C．200毫升 D．200升 4．生活中，通常（　　）的容量最接近1升。 A． B． C． D． 5．四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水（　　） A．大于1升 B．小于1升 C．等于1升 6．下面的容器，容量大于1升的是（　　） A．红酒杯 B．奶瓶 C．洗脸盆 7．一个瓶子最多可以装350mL的饮料。这个瓶子的（　　）是350mL。 A．面积 B．容量 C．质量 二．填空题（共6小题） 8．在横线上填上“升”或“毫升”。 （1）水是生命之源，人喝水时一口大约喝25 　 　，一天大约要喝3 　 　。 （2）正常人体内大约有4.5 　 　血液，义务献血者每次的献血量一般是200 　 　。 9．在横线上填上“L”或“mL”． 一瓶洗衣液大约有3　 　；一瓶绿茶是500　 　． 10．在下面的横线里填上合适的分数。 41分＝　 　时 500ml＝　 　L 38公顷＝　 　平方千米 7个月＝　 　年 11．小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满了3杯。小军只倒了2杯多。 　 　的杯子容积大一些。 12．在横线上填上合适的体积或容积单位。 200 　 　 19 　 　 货车车厢的容积是45 　 　 13．物体所占空间的 　 　叫做物体的体积，箱子、仓库够容器所能容纳物体的体积通常叫做它的 　 　。 三．判断题（共7小题） 14．体积大的物体一定比体积小的物体重． 　 　． 15．“加工一个长方体油桶，要用多少铁皮”是求这个油桶的表面积． 　 　 16．一个玻璃瓶的体积是5dm3，瓶里一定能装5升水。 　 　 17．一个脸盆的容积比1升大。 　 　 18．手指尖的体积大约是 1cm3。 　 　 19．冰箱的体积比容积大． 　 　． 20．计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积．　 　 四．应用题（共4小题） 21．从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？ 22．明明今年7岁，他有一个容量为250毫升的水杯。如果他每天用这个水杯喝4杯水，那么可以满足他每天对水的需求量吗？ 小资料 据了解，儿童每天对水的需求量因年龄有所不同。 2～3岁：600毫升左右 4～5岁：700毫升左右 6～7岁：800毫升左右 8～10岁：1000毫升左右 23．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？ 24．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1