1.3、“分数王国”与“小数王国”-2023-2024学年数学五年级下册同步讲义（北师大版）

1.3、“分数王国”与“小数王国” 知识点1：小数与分数的互化 1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 2、分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 5、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 7、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 考点1．小数与分数的互化 【示例】一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．　　． 【分析】本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论． 【解答】解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：0.1，不能化成有限小数； 若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：化简后就是，就能化成有限小数． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数． 一．选择题（共7小题） 1．下面分数中不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．与0.65不相等的数是（　　） A．0.650 B． C．0.605 D．0.6500 3．小学里我们学过很多数，下面关于数分类的说法正确的是（　　） A．小数分成无限循环小数和无限不循环小数两类 B．自然数分成质数和合数两类 C．分数化成小数分成有限小数和无限循环小数两类 D．整数分成正整数和负整数和0 4．（　　） A．0.001 B．0.0001 C．0.00001 D．0.000001 5．化成小数，一定是（　　） A．无限小数 B．有限小数 C．循环小数 6．在下列分数中，不能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 7．在、、、、、这6个分数中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共6小题） 8．在真分数、、、中，分数单位最大的分数是 　 　，　 　一定是最简分数，　 　一定能化成有限小数。 9．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 　 　 0.24＝　 　 　 　 10．把分数化成小数，小数点后第99位上的数字是 　 　。 11．写成小数是 　 　，0.9写成分数是 　 　。 12．看图填数。 小数 　 　分数 　 　 小数 　 　分数 　 　 13．2022年华阴市政府将全力办好“十件民生实事”的第八事，继续实施农村饮水安全巩固提升工程，改善1.5万农村人口饮水条件。将1.5改写成分数是 　 　。 三．判断题（共7小题） 14．可以写成0.4．　 　． 15．、、都能化成有限小数。 　 　 16．分母是15的分数，一定不能化成有限小数．　 　． 17．分母不含4、10以外的因数，这样的分数能化成有限小数。 　 　 18．一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．　 　． 19．、、中只有一个分数不能化成有限小数．　 　． 20．在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数．　 　 四．计算题（共2小题） 21．把下面的分数化成小数，小数化成分数．（除不尽的保留两位小数） 1 0.05 1.02． 22．把下面的小数改写成分母是10，100 或1000 的分数． 0.27＝ 0.217＝ 0.7＝ 0.37＝ 五．应用题（共7小题） 23．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？ 24．有两瓶容量相同的饮料，欢欢喝了其中一瓶的0.24kg，乐乐喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？ 25．联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红