专题11.2 反比例函数（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.2 反比例函数（分层练习） 1、 单选题 1．下列函数中，是 的反比例函数的是 （    ） A． B． C． D． 2．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象一定经过的点是（     ） A． B． C． D． 4．如果函数是反比例函数，那么m的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 5．在同一平面直角坐标系中，已知两点坐标满足横纵坐标互反，如：和（）．若一个函数的图象恰好经过这样的两点，我们称这个函数是在上的“NY函数”．下列函数是在上的“NY函数”的有（    ） ①；②；③；④． A．② B．①③ C．②③ D．②④ 6．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（  ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把的P'（，）称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为（　　） A． B． C．5 D．10 9．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数中，所得函数值记为，再把代入反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则 ． 12．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为 ． 13．当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为 ． 14．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则 ． 16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的平行线．已知点A坐标为，结合函数图象可知，当时，的取值范围是 ．      17．有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是 ． 18．已知点在函数（是常数，）的图象上，若将点C先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上，的值是 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形对角线的交点为坐标原点，点、在反比例函数的图象上，点、在轴上，则矩形的面积为 ．    20．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是 ． 3、 解答题 21．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值． 22．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式． 23．已知： （1）化简P； （2）若函数为反比例函数，求P的值． 24．如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，轴于点，于点，为中点，连接．   （1）填空：______， ______； （2）求长． 25．已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求时的函数值． 26．已知的三个顶点为、、，将向右平移m（）个单位后成，此时某一边的中点恰好落在反比例函数的图像上，求m的值． 27．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的图象上．   （1）求的值； （2）求平移的距离． 28．如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反