专题11.5 反比例函数的图象与性质（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题11.5 反比例函数的图象与性质（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知反比例函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上 C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称 2．已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 3．已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数 图象上，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点D，若矩形的面积为12，则k的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．已知点是第一象限内的点，且在反比例函数的图像上，将点绕原点旋转后得到点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形的面积为（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，为等腰直角三角形，点的坐标为，斜边轴，轴，如果反比例函数与有交点，那么的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C，连接，则的面积为（　　）    A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点A，C，D在坐标轴上，的面积为6，则的值是（   ）    A．3 B． C．2 D． 10．如图，反比例函数在第三象限的图象是在第四象限的图象是，点、在上，过点作轴交于点，过点作轴于点，点为轴上任意一点，连接，若，则（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为 ． 12．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数的图像一个交点的坐标是（－1，3），则它们另一个交点的坐标是 ． 13．若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 ． 14．已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则 ． 15．如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为 ． 16．如图，已知直线与轴、轴分别交于点，．请解决下列问题： （1）线段的长为 ； （2）若菱形的边轴，另一边在直线上，且点是的中点，点在反比例函数的图象上，则 ． 17．如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数  图象上，若直线的函数表达式为，则的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作轴，交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，与直线交于点E．    （1）若，，则 ； （2）若，则b与k的数量关系是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点．   （1）求的值及一次函数的表达式． （2）直接写出当时，的取值范围． 20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点是点关于轴的对称点，连接，求的面积． 21．（10分）已知一次函数的图像经过两点． （1）求该一次函数的解析式． （2）如图，点是该一次函数的图像上一点，过作轴的垂线分别交经过点的反比函数图像于点和点，以为边的的顶点在轴上，求出点的坐标． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，，，将沿直线翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上． （1）求k的值； （2）如果将绕的中点旋转得到． ①请直接写出点P的坐标； ②请判断点P是否在双曲线上，并说明理由． 23．（10分）如图，的各顶点都在反比例函数的图象上，其中，， （1）求反比例函数的解析式； （2）若直线的解析式为，求的解集； （3）若反比例函数图象上的点的横坐标为，将线段平移到线段，（点与点重合）请判断四边形的形状． 24．（12分）如图1，直线与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数表达式