精品解析：河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

大联考 南阳地区2024春高二年级3月阶段检测考试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第七章，选择性必修第二册第一章． 5．本试卷可能用到的公式及数据： 在两个变量与的列联表中，，， 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（ ） A. 甲、乙两组数据都呈线性相关 B. 乙组数据的相关程度比甲强 C. 乙组数据的相关系数r比甲大 D. 乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1 2. 若数列满足，，则（ ） A. B. 5 C. D. 3. 为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查，统计结果如下： 性别 体育锻炼 合计 喜欢 不喜欢 男 女 50 80 合计 110 下列结论不正确的是（ ） A. 样本中男生所占比例为 B. 估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为． C. 样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人 D. 没有的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联 4. 已知等比数列的各项均为正数，若，，则（ ） A 729 B. C. D. 2187 5. 某老师很喜欢某APP中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数，如下表： 天数 1 2 3 4 5 6 7 一次最多答对题数 14 16 18 21 21 a 27 根据最小二乘法得到关于的回归直线方程为，则（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 6. 已知各项均为正整数的数列满足若，则所有可能的取值之和为（ ） A. 15 B. 29 C. D. 41 7. 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 8. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，．其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和．后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记为“斐波那契数列”的前项和，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确是（ ） A. 两个变量x，y的线性相关系数越大，则与之间的线性相关性越强 B. 若两个变量x，y的线性相关系数，则与之间不具有线性相关性 C. 在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9 D. 在一组样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，若得到的新线性回归直线的斜率为3，则新的线性回归方程为 10. 如图，已知点与坐标原点重合，过作斜率为的直线与抛物线的上半部分交于点，以为边构造等边，其中在轴上；过作直线平行于直线，交的上半部分于，以为边构造等边，其中在轴上；依此类推构造等边三角形.记为的边长，为的面积，为数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 数列的前项和为 11. 如表，在两个变量与的列联表中，已知，其中，下列结论正确的是（ ） 总计 a b c d 总计 A. 若每个数据a，b，c，d均变为原来的2倍，则的值不变 B. 越大，两个变量有关联的可能性越大 C. 对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 D. 若计算得到，则有的把握认为与有关 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 具有线性相关关系的变量x，y的一组观测数据