第20节 多边形与平行四边形（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第20节 多边形与平行四边形 川基础练习川 ABCD中，AB=5,AD=3,∠DAB的平分 1.(2023·永州)下列多边形中，内角和等于 线AE交线段CD于点E,则EC= 360的是 5.(2023·连云港)以正六边形ABCDEF的 B 顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使 得新正六边形A'B'CD'EF'的顶点D'落 在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少 旋转 2.(2023·成都)如图，在□ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,则下列结论一定正 确的是 6.(2023·济宁)一个多边形的内角和是540°， 则这个多边形是 边形 7.(2023·自贡)如图，在平行四边形ABCD A.AC=BD 中，点M,N分别在边AB,CD上，且AM= B.OA=OC CV.求证：DM=BN. C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 3.(2023·泸州)如图，□ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与 边AB相交于点P,E是PD的中点，若 AD=4,CD=6,则EO的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2023·株洲)如图所示，在平行四边形 191 8.(2023·达州)如图，在四边形ABCD中，AC 素养提升川 与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分 10. 别为点E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA. 受在R1△AC中，M是斜边AB 求证：四边形ABCD是平行四边形. 的中点，将线段MA绕点M旋转至MD 位置，点D在直线AB外，连接AD,BD. (1)如图1，求∠ADB的大小： (2)已知点D和边AC上的点E满足ME AD,DE∥AB. (i)如图2，连接CD,求证：BD=CD: (ii)如图3，连接BE,若AC=8,BC=6,求 tan∠ABE的值. B 图1 图2 9.(2023·南充)如图，在□ABCD中，点E,F 在对角线AC上，∠CBE=∠ADF. 图3 求证：(1)AE=CF;(2)BE∥DF. 192AC=1,AB=2, AB=√AF+BF=√(3.x)+(4x)F=5x(米)， ∴，BC=√AC+AB=√12+22=5， 在Rt△DEC中，∠C=18°，CD=20米， ∴导=C巴解得CD= .DE=CD·sin18≈20×0.31=6.2（米）， 3 .AF=DE=6.2米，.3x=6.2, DE-CD- 解得=沿AB=510.3C米)， ②由折叠可知∠AED=∠C=a, .斜坡AB的长约为10.3米 ∴ma一怨由①可知能部”6巴. CD 1O.解：能，过B作BF⊥DE于F, ∴.tana= D..CD- m-CD tana+,即DE-CD- m tana十1 建筑物 38.7 信号 第19节锐角三角函数与解直角三角形 B C A 1.D2.C318842.752162 7.9.9 则EF=BC=3m,BF=CE, 8.解：(1)在Rt△AOC中， 在Rt△ABC中，.'AB=5m,BC=3m, :∠AOC=90°，∠ACO=30°，AC=8km, ∴.AC=AB-BC=4(m), ÷A0=2AC=号×8=4km. 在Rt△ADE中，.∠DAE=45°， (2)在Rt△AOC中，.∠AOC=90°，∠ACO= ∴.AE=DE,设AE=DE=xm, 30°，AC=8km ..BF=(4+x)m,DF=(x-3)m, 0C-号AC-4v3km. 在Rt△BDF中， tm3照7r-8器=00， 在Rt△BOC中， .∠BOC=90°，∠BCO=45°， 解得x=31,.DE-31m, .∠BCO=∠OBC=45°， 答：信号塔DE的高为31m. ..OB=OC=43 km, 第20节多边形与平行四边形 ∴.AB=OB-OA=(4√3-4)km, 1.B2.B3.A4.25.606.五 飞船从A处到B处的平均速度为“。≈ 7.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD. 0.3(km/s). .AM=CN, 9.解：过点D作DE⊥BC,垂足为E, .∴.AB-AM=CD-CN,即BM=DN. =3:4 又.BM∥DN, .四边形MBVD是平行四边形， B E ∴.DM=BN. 由题意得AF⊥BC,DE=AF, 8.证明：AF=CE .AF 3 :斜面AB的坡度=3：4心示一， ∴AF-EF=CE-EF,∴.AE=CF .设AF=3x米，则BF=4x米， :∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD 在Rt△ABF中， 在△ABE与△CDF中， ·60· ∠BAE=∠DCF, (ii)如图3，过点E作EH⊥AB于点H, AE=CF, ∠AEB=∠CFD, .△ABE≌△CDF(ASA),.AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形 HM 图3 9.证明：(1)，