第3节 分式及其运算（精练本）-2024年湖北新中考复习指南数学

第3节 分式及其运算 川基础练习川 结果 1.(2023·广东)计算3+2的结果为 2 n 代数式 3.x十1 7 b A.1 C.5 2x+1 e 1 2若分式有意义，则x的取值范固是 8(3,黄冈化简：2马 ( A.x≠3 B.x≠-3 C.x>0 D.x>-3 3(2023·赤峰)化简2十x一2的结果是 (2(203·白银)化简：+0-4岛÷ a2-b8 A.1 B a2-4ab462 C. x十2 D x+2 4.(2023·邵阳)下列计算正确的是() (3)(2023·重庆A)计算：2+2x+÷ B.(a2)3=a Ca千b+a中b=a+b b D(》°=1 5.(2023,自责)化简： (23·州)化简：(+m一) 6(203·上库)化简：1品，。 2x的结果为 m+2 m+1' 7.(2023·河北)根据表中的数据，写出a的值 为 ,b的值为 157 川素养提升川 10(23·临济)下面是某同学计算，号 9.1)盖先化简，再求值：( a一l的解题过程： 2023:教州 )*吊其中=()八 解-a-1=-aP… a-1 a-…0 -e2-(a=1D…② y=(-2023)°. a-1 (2)(2023·东营)先化简，再求值： _a2-a2+a-1…③ a-1 千2（异》化简后，从-2× -8号1…0 x<3的范围内选择一个你喜欢的整数作 上述解题过程从第几步开始出现错误？ 为x的值代入求值. 请写出正确的解题过程。 (3)(2023·滨州)先化简，再求值：a二4÷ a+2 定”十小其中a满足。2 a2-2a (）'·a+6cos60°=0， 158精练本参考答案 第一部分教材系统复习 第3节分式及其运算 第1节实数及其运算 1.C2.B3D4D5.x-16.27.8 -2 1.A2.B3.D4.D5.B6.A7.D8.C &解，原式-=一1 9.-510.2.3×10811.212.013.3(不唯一) (2)原式-a+2弘-4-b.(a-26)2 14.解：(1)原式=1+2-3=0. a+b a-2b'(a-b)(a+b) -a+2b_a-2b_4b (2)原式=号+1+号-1+1=2. atb a+ba十b (3)原式=2+1+√3-1=√3+2. (3)原式=d (4)原式=1+2-1+5=7. 1 x+1 第2节整式与因式分解 (4)原式= r4m+5+(m-1)(m+1)].m+1 Lm+1 m十1 」m十2 1.C2.B3.A4.A m2+4m+4.m+1_(m+2)2.m+1 5.(1)(m+3)(n-3)(2)3(a+b)2(3).x(y+2)(y-2) m+1 m+2m+‘m+2m+2. (4)2a+1 解：原式-[号产]·告 6.解：原式=4.x3+2x-4x2(x+1) =4x3+2x-4.x3-4.x2 =2x-4x2. “x=(侵）'=2y=(-2023)°=1， 7.解：(2x+y)2-(2.x+y)(2x-y)-2y(x+y)= 4x2+4xy+y2-4.x2+y2-2xy-2y2=2xy, 六原式-2名=2 当x=()》y=公时， (2)原式=》：2=》. (.x+1)2 x(x+1)(x十1)2 原式=2×（侵）】月 023 x(x+1)=x X22a2 x-1x+1 =2x号×侵)×g= 由题意可知，x≠一1，x≠0，x≠1， ∴当x=2时，原式=青 =2×号×（合×2） ③原式“。÷[品后办] _a-1 =2×号×1m=2×2×1=1. =。÷[a2g2》-aa》】 La(a-2)2 a(a-2)2 8.解：(a-2)(a+2)-(a+2)2=a2-4-a2-4a-4 =a-4÷a2-4-a2+a =-4a-8, a a(a-2)2 当a=-多时，原式=-4×（一2）-8=-2 =a-4.a(a-2)2 a-4 =(a-2)2 .B10.D11.-号12.(2m+2)13.10 =a2-4a十4， ·49· a2-(4) ·a+6cos60°=0， 6.解：设有x个人，物品的价格为y钱， y=8x-3, x=7, ∴.a2-4a+3=0,.a2-4a=-3, 由题意得 解得 y=7.x+4, y=53. .原式=一3十4=1. 答：有7个人，物品的价格为53钱。 10.解：所给解题过程从第①步开始出现错误，正确 7.解：(1)依题意得50a+80×25=15000,解得a= 的解题过程如下： 260. a-1-a-1=a a -(a+1)=-a2-D a-1 答：真丝衬衣进价a的值为260. 2-+1=1 (2)设购进真丝衬衣x件，则购进真丝围巾(300 a-1 a-1 x)件，依题意得300-x≥2x,解得x≤100. 第4节二次根式 设两种商品全部售出后获得的总利润为心