期中考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

期中考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、实数的整数与小数部分(选、填、解) 1．已知的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为（  ） A． B． C． D． 2．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（   ） A． B． C． D．5 3．若的小数部分为a，的整数部分为，则的值为 ． 4．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则的值是 ． 5．阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分．又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为． (1)的整数部分是_______，小数部分是_______； (2)若，分别是的整数部分和小数部分，求的值． 6．请阅读：①如果，其中是整数，且，那么，； ②已知、是有理数，并且满足等式，求、的值． ， （有理数部分和无理数部分对应相等）． ，解得， 请解答： (1)如果，其中是整数，且，那么______，______． (2)如果的小数部分为的整数部分为，求的值． (3)已知，是有理数，并且满足等式，求的值． 类型二、二元一次方程组的应用(二)(选、填、解) 1．小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只．问鸡兔各几何？”设鸡有只，兔有只，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发． 4．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜，乙店的标价比甲店的标价高元，这样甲乙两店的利润率分别为和，则乙店每副耳机的进价为 元． 5．甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：                      批次 货车辆数 第一批 第二批 甲型货车的数量（单位：辆） 2 3 乙型货车的数量（单位：辆） 3 4 已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨． (1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？ (2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？ 6．某电商销售A、B两种产品，相关信息如下表． 进价（元/件） 售价（元/件） A种产品 30 45 B种产品 40 60 (1)该电商十月份售出了A、B两种产品共840件，总利润是15600元，该电商十月份售出A、B两种产品各多少件？（利润售价进价） (2)该电商在“双十一”期间采取了以下优惠方案：A种产品实行“买五免一”的成组销售优惠活动（每5件商品为一组，每买5件商品，其中1件商品免费），B种产品打八五折． ①A种产品实行的“买五免一”优惠活动，相当于每件A种产品打______________折销售． ②该电商“双十一”期间售出了A种产品500件，B种产品若干件，且总利润比十月份增加了5000元，则该电商“双十一”期间售出了B种产品多少件？ 类型三、平行线中的数量关系(解) 1．已知直线，直线分别与直线交于点，点是直线上一动点． (1)如图①所示，当点在线段（端点除外）上运动时，之间存在什么数量关系？写出你的猜想，并说明理由． (2)当点在的延长线或反向延长线上运动时（端点除外，如图②③所示），（1）中的结论是否仍然成立？若仍然成立，请说明理由；若不成立，请直接写出之间的数量关系． 2．问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当不断改变的度数时，与却始终存在某种数量关系． 当时，则_________°； 当时，则_________°．（用含