26.1.2反比例函数的图象和性质 提升练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 提升练习 1、 选择题 1.如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥ 2．已知一次函数y=kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是（　　　） A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限 3. 下列哪个点在反比例函数y＝的图象上？( ) A．P1(1，－4) B．P2(4，－1) C．P3(2，4) D．P4(2，) 4．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 5.若点，，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6.如图，是面积为4的等腰三角形，底边在x轴上，若反比例函数图象过点B，则它的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象于点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，菱形的顶点A在x轴上，D为中点，反比例函数的图象经过C、D两点，若，则k的值是（　　　）， A．5 B． C． D． 9．反比例函数 的图象如图所示，轴，若的面积为3，则k的值为（   ） A． B． C． D． 10．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 二、填空题 1．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为 ． 2．如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为 ． 3.如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________． 4.如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B，C在x轴上，若△OCE的面积为3，则k＝ _______． 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y（x＜0）图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积是 ． 6.如图所示，设C为反比例函数图象上一点，且长方形的面积为5，则这个反比例函数的解析式为 ． 2、 解答题 1.如图，点A为函数图象上的一点，过点A作x轴的平行线交 轴于点B，连接，如果的面积为2，求k的值． 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数（x＞0）的图象交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2． （1）求b、k的值； （2）求△AOC的面积； （3）观察图象，直接写出当（x＞0）时，x的取值范围． 3.如图，直线与双曲线交于，两点，与轴，轴分别交于点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)设点是轴上的一个动点，当的周长最小时，请求出点的坐标； (3)将直线向下平移个单位后，与双曲线有唯一交点，的值为______． 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图象与函数y（x＞0）的图象相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3． （1）求k和b的值； （2）若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数y（x＞0）的图象上，并说明理由． 5.如图，直线与坐标轴交于A、两点，与双曲线交于C、D两点，并且． (1)求反比例函数的解析式； (2)若，分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接，当四边形为平行四边形时，求点Q的坐标； (3)在（2）的条件下，将所在的直线向上平移个单位长度，平移后的直线与双曲线交于，R两点，与直线交于点，设，，的横坐标分别为，，，若，，满足等式，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$