第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

山东滕州西岗中学2023-2024学年第二学期单元测试题 八年级数学：第二章：一元一次不等式一元一次不等式组 一、单选题 1．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的正整数解共有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（       ） A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定 4．平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围（    ）． A． B． C． D． 6．已知且，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（   ） A．7 B．6 C．4 D．0 8．关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　） A． B．3 C． D．1 9．一次函数与的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   10．设是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，请写出一个满足条件的x的值： ． 12．如图，已知一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象经过点，则关于的不等式组的解集为 ． 13．若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 14．已知，若，则的取值范围是 15．已知，则 ． 16．当 时，不等式是关于x的一元一次不等式． 17．在实数范围内规定运算：，则不等式组的解集为 ． 18．平面直角坐标系中，关于点，点的说法：①当时，点A在第二象限：②当时，三角形的面积为12；③当A，B两点在不同象限内时，必有；④点为y轴上一点，连接AC并延长至D，使，则D点坐标为．其中正确的结论是 （填写序号）． 三、解答题 19．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空． 解不等式： 解：去分母，得：   第①步 去括号，得：   第②步 移项，得：   第③步 合并同类型，得：   第④步 系数化为1，得   第⑤步 (1)以上运算步骤中，去分母的依据是______； (2)以上解题过程中，第②步是依据______（运算律）进行变形的； (3)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (4)直接写出该不等式的正确解集为______． 20．解不等式组并将其解集在数轴上表示． ． 21．阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如：． (1)填空：若，则_______，若，则的取值范围为_______． (2)若，求实数的取值范围． 22．某码头货场现有甲种货物，乙种货物．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个将这批货物运往外地．已知甲种货物和乙种货物可装满一个A种集装箱；甲种货物和乙种货物可装满一个B种集装箱，按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？ 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数为的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，与轴交于点C． (1)填空：①直线的表达式为______ ②当时，的取值范围是______ (2)在y轴上是否存在一点P，满足，若存在请求出点P坐标 24．为推进“书香社区”构建，某社区计划购进一批图书．已知购买本科技类图书和3本文学类图书需元，购买本科技类图书和5本文学类图书需元． (1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元? (2)社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书的数量不少于文学类图书的两倍．请帮助社区设计最省钱的购书方案，并计算该社区至少要准备多少购书款? 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$