2024年湖南海省长沙市中考数学一轮复习 微专题 遇到角平分线如何添加辅助线 课件

微专题 遇到角平分线如何添加辅助线 方法一 过角平分线上的点向角两边作垂线 方法解读 方法应用 第1题图 第1题图 ∟ E 第2题图 F ∟ 第3题图 E ∟ 方法二 利用角平分线构造全等三角形 方法解读 方法应用 第4题图 E ∟ F 第4题图 E ∟ F 第5题图 E 第5题图 E 方法三 构造等腰三角形 方法解读 方法应用 第6题图 E 第6题图 E 第7题图 C E ∟ 第7题图 C E ∟ 第8题图 E 第8题图 E 1. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90 ,AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,求 BCD的面积. ∵∠1=∠2,PE⊥AB,PF⊥BC, ∴PE=PF, 在Rt APE和Rt CPF中,, ∴Rt APE≌Rt CPF(HL), ∴∠PAE=∠PCB, ∵∠PAE+∠PAB=180 , ∴∠PCB+∠BAP=180 ; (1)证明:如解图,过点P作PE⊥AB交BA的延长线于点E, 方法一:见角平分线+垂直,构造等腰三角形 如图,点P是∠MON的平分线上一点,AP⊥OP于点P. 【结论】Rt BOP≌Rt AOP, AOB是等腰三角形,OP垂直平分AB. $$