精品解析：江西省吉安市九校联考2023-2024学年七年级下学期第一阶段数学练习卷

2023-2024学年第二学期第一阶段七年级数学练习卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 3. 下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 若关于x的式子是完全平方式，则m的值为（ ） A. 6 B. 12 C. D. 5. 已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（ ） A B. C. D. 6. 如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________． 8. 计算：_______． 9. 如图，两条直线交于点O，若，则的度数为______． 10 若，则_______． 11. 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要类卡片______张． 12. 若，则______． 三、解答题（本大題共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：； （2）计算： 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数． 16. 若关于的多项式展开合并后不含项，求的值． 17. 下面图1、图2是两个由小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．请只用无刻度的直尺分别按下列要求画图． （1）在图1中过点C画线段的垂线； （2）在图2中画一个以点A为顶点且与互余角． 四、（本大题共3小題，每小题8分，共24分） 18. （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 19. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为30元/ ，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 20. 从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的乘法公式是 ． （2）若，，求的值． （3）计算：． 五、（本大題共2小题，每小题9分，共18分） 21. 填空：； ； ； …… （1）__________； （2）猜想：__________；（其中为正整数，且） （3）利用（2）中的猜想的结论计算：． 22. 已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 六、（本大题共1小题，共12分） 23 若a满足． （1）①设，，则______，______； ②利用①中的信息，求出的值； （2）如图，点A，K分别是正方形的边、上的点，满足，（k为常数，且），长方形的面积是6，分别以、为边作正方形和正方形，求正方形与正方形的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第一阶段七年级数学练习卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（ ）. A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由指数幂的运算公式和完全平方公式可直接判断各个选项的正误，进而得到答案． 【详解】解：，故选项A错误，不符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题意； ，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查指数幂的运算公式、完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题的关键． 2. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（ ） A. 两点之间，