数学广角——《鸽巢问题》（同步练习）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

人教版数学六年级下册 数学广角《鸽巢问题》 一、选择题 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．如果a÷b＝8（a，b都是整数），那么a与b的最大公因数是8。 B．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1∶10。 C．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米。 D．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的。 2．任意取（    ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9   B．11     C．10    D．13 3．在一个盒子里有不同颜色的小球各3个，如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，那么盒子中小球的颜色最多有（    ）。 A．2种 B．3种 C．4种 4．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（　　）只飞进同一个鸽舍。 A．2 B．3 C．4 5．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出粒数是（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．把5个苹果放进4个抽屉里，有（    ）种放法。 A．4 B．5 C．6 二、填空题 7．某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有( )名学生订的报刊种类完全相同． 8．如图，同时掷两个骰子，得到的两个数中，和最大是( )，最小是( )。 9．2021年某学校有学生731人，其中六（1）班有52人。2021年这所学校至少有( )名学生的生日是同一天，六（1）班至少有( )人是在同一月出生的。 10．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )个球。 11．盒子里有同样大小的红黄两种颜色的球各5个，想要保证摸到两个不同颜色的球，至少要提出( )个球。 12．把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么呢？ 可以这样想：如果每个笔筒只放1支铅笔，最多放( )支。剩下的( )支还要放进其中的一个笔筒，所以至少有( )支铅笔放进同一个笔筒。 13．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有( )个小朋友坐在同一只小船里 14．6只子飞进5个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进( )只鸽子。 三、判断题 15．6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。( ) 16．把一些兔子关进4个笼子，总有一个笼子至少关了5只，这些兔子最多有19只．( ) 17．9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。( ) 18．15名男生分到4个小组参加游戏，至少有4名男生分到同一个小组。( ) 19．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 20．六（2）班有46人，至少有4人的生日在同一个月．( )) 四、解答题 21．育才小学有367个1999年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？ 22．有5个花瓶，最少要有多少朵花才能保证有一个花瓶里不少于2朵花？ 23．10个小朋友相约去游乐场，共有碰碰车、摩天轮、旋转木马三种游乐设施可选择，每个小朋友可选一个游乐设施组合（不重复的两种游乐设施）游玩，至少有几个小朋友选的游乐设施组合相同？ 24．7个苹果放进2个抽屉，苹果最多的一个抽屉里至少有几个苹果？ 25．任意三个自然数中，其中必然有两个数的和为偶数，为什么？ 26．六(4)班有40名学生,男、女生人数比是1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】A. 根据a÷b＝8，可知a和b成倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答； B．含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1－10%），求盐和水质量的比，用10%：（1－10%），化为最简整数比即可； C．根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12＝2×2×3，所以12个小正方体拼成的大正方体有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四种情况，12×1×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答； D．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正