1.3 线段的垂直平分线 练习2023-2024 学年 北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1.到三角形三个顶点的距离相等的点是( ) A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点 2、如图,已知 ABC中,∠B=50 ,P为 ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB,BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,则∠APC的度数为( ) A.100 B.105 C.115 D.120 3.如图,在 ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则 BDC的周长是( ) A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 4.如图,在 ABC中,∠B=30 ,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为( ) A . 7 B . 8 C . 10 D . 12 5、如图,中,,,,于点,是的垂直平分线,交于点,交于点,在上确定一点,使最小,则这个最小值为( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 6.下列命题的逆命题不成立的是( ) A.同一个三角形中等边对等角 B.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D.三个角都是60 的三角形是等边三角形 7.在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先坐到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放在三角形的( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 8.如图,在中,,的中垂线分别交,于D,E两点.若,则与的周长之差是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 1、如图,四边形中,,点关于的对称点恰好落在上,若,则的度数为_. 2.已知中,,的垂直平分线交于,和的周长分别是和,则的腰和底边长分别为_. 3.如图,在中,平分,的垂直平分线交于点E,,则_度. 4.如图,在中,,,垂直平分,交于点,交于点,若,则为_cm. 5.如图,将长方形纸片沿对角线折叠,点B落在点E处,下列结论中正确的有_(填序号). ①点B与点E关于对称; ②是等腰三角形; ③连接,则; ④若直线与直线交于点G,那么直线垂直平分. 三、解答题 1、已知,线段,求作:等腰,使得顶角,上的高为. 2、如图,和都是直角三角形,. (1)如图1,,与直线重合,若,,求的度数; (2)如图2,若,,保持不动,绕点逆时针旋转一周.在旋转过程中,当时,求的度数; (3)如图3,,点、分别是线段、上一动点,当周长最小时,直接写出的度数(用含的代数式表示). 3、如图, ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40 ,求∠C的度数; (2)若 ABC周长为20cm,AC=8cm,求DC长. 4、如图1,已知 ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.若∠ABC=40 ,∠CPA=20 . (1)求证:AD平分∠CAB; (2)如图2,点F是射线AD上一点,FG垂直平分BC于点G,FH⊥AB于点H,连接FC,若AB=5,AC=3,求HB. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$