2024年湖南省长沙九年级中考数学一轮复习课件 第35课时 概　率

第35课时　概　率 长沙10年真题及拓展 2 考点精讲 1 概念 意义 概率 及其意义 概率 的计算 公式法 列表法 画树状图法 利用频率估计概率 几何概型 必然事件 随机事件 不可能事件 事件的分类 概率 【对接教材】人教：九上第二十五章P126～P153 考点精讲 1 考点 事件的分类 1 0 针对训练 ×　 ×　 √ √ √ √ × √ 20 2 考点 概率及其意义　 3 考点 概率的计算　 p 事件的分类(10年5考) 长沙10年真题及拓展 1 命题点 C D 概率的计算(10年12考) 2 命题点 A A 拓展训练 拓展训练 随机 拓展训练 频率与概率(10年3考)　 3 命题点 0.4　 统计与概率结合(10年4考)　 4 命题点 0.3 45 第11题图 创新考法 创新考法 类别 占调查总人数的百分比 A 70% B 30% C m D 20% 创新考法 第12题图 创新考法 120 50% 创新考法 第12题解图 (2)请补全统计图； 创新考法 创新考法 创新考法 事件类型 定义 概率 必然事件 在一定条件下，有些事件必然会发生 ______ 不可能事件 在一定条件下，有些事件必然不会发生 ______ 随机事件 在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件 0～1之间 概念 一般地，表示一个随机事件A发生的可能性(机会)大小的数值，叫做随机事件A发生的概率，记为P(A) 意义 1. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一个试验中都发生； 2. 概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大．例如，如果天气预报说“明天降水概率为90%”，尽管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨 公式法 P(A)＝______(其中n为所有事件发生的总次数，m为事件A发生的总次数) 列表法 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算 画树状图法 当一次试验涉及两步以上的因素时(例如从3个口袋各取1个球)，列表法就不方便了，可采用画树状图表示所有可能的结果，再根据公式计算 利用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定到某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝______(0≤P(A)≤1) 几何概型 P(A)＝ 【满分技法】1. 频率与概率在试验中非常接近，但不一定相等，用频率估计概率的大小，必须在相同条件下，试验次数越多，越能较好地估计概率； 2. 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平 1. (2022长沙8题3分)下列说法正确的是(　　) A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件 3. (2020长沙8题3分)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是(　　) A. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B. 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C. 第一次摸出的球是红球的概率是 D. 两次摸出的球都是红球的概率是 7. (2021江西)为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． (1)“A志愿者被选中”是________事件(填“随机”或“不可能”或“必然”)； (2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率． (2)画树状图如解图： 第7题解图 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中“A，B两名志愿者被选中”的结果有2种， ∴P(A，B两名志愿者被选中)＝＝. 摸球试验次数 100 1000