2024年湖南省长沙市九年级中考数学一轮复习 课件 第8讲 分式方程及其应用

第8讲 分式方程及其应用 贵州6年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 1 命题点 解分式方程(黔西南州3考，黔东南州3考) 1. (2023黔东南州7题4分)分式方程 的根为(　　) A. －1或3　　B. －1　　C. 3　　D. 1或－3 2. (2023黔西南州17题3分)关于x的两个方程x2－x－6＝0与 有一个解相同，则m＝____． C －8 贵州6年真题精选 3. (2023黔西南州21(2)题6分)解方程： . 解：分式方程两边同乘(x－3)，化为整式方程得2－x－1＝x－3，(2分) 移项得－x－x＝－3－2＋1， 合并同类项得－2x＝－4， 系数化为1得x＝2. 检验，当x＝2时，x－3＝－1≠0， ∴原分式方程的解是x＝2.(6分) 4. (2023黔东南州19题8分)解方程： . 解：去分母，得(x＋1)2－4＝x2－1， 解整式方程得x＝1，(4分) 检验，当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，(6分) ∴原分式方程无解．(8分) 5. (2022三州联考21(2)题6分)解方程： . 解：去分母，得2x＋2－(x－3)＝6x， 去括号，得2x＋2－x＋3＝6x， 移项，得6x－2x＋x＝2＋3， 合并同类项，得5x＝5， 系数化为1，得x＝1.(4分) 检验，当x＝1时，2x＋2≠0， ∴x＝1是原分式方程的解．(6分) 贵州其他地市真题 6. (2023黔南州20(2)题5分)解方程： . 解：去分母，得x(x＋2)－8＝x－2， 整理得x2＋x－6＝0，(1分) 因式分解得(x＋3)(x－2)＝0，(2分) ∴x1＝－3，x2＝2.(3分) 经检验：x1＝－3是原方程的解，x2＝2是增根，(4分) ∴原方程的解是x＝－3.(5分) A. B. C. D. 7. (2021黔西南州7题4分)高铁为居民出行提供了便利．从铁路沿线相距360 km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是(　　) 2 命题点 分式方程的实际应用(黔西南州3考，黔东南州2022.8，贵阳2考) B 8. (2022三州联考8题4分)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是(　　) A. B. C. D. A 9. (2023贵阳21题10分)“2023年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办．小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心．已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． (1)求小张跑步的平均速度； 解：(1)设小张跑步的平均速度为x米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟， 根据题意可列方程 ＝4， 解方程得x＝210， 经检验，x＝210是所列方程的解，且符合题意． ∴小张跑步的平均速度为210米/分；(7分) (2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． (2)不能，理由如下： 由(1)知小张跑步的平均速度为210米/分钟，则小张从奥体中心跑步回家需要 ＝12分钟，从家骑车到奥体中心需要12－4＝8分钟，在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟， ∵12＋5＋8＝25＞23， ∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．(10分) 贵州其他地市真题 10. (2022安顺14题4分)某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原