复数的取值范围 专项训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复数的取值范围 题型一、与复数有关的参数的取值范围 1．已知复数． (1)若复数z为实数，求m； (2)若复数对应点在第二象限，求m的取值范围． 2．已知，（其中为虚数单位） (1)若为纯虚数，求实数的值； (2)若其中是复数的共扼复数），求实数的取值范围． 3．，复数在复平面内对应的点. (1)点位于第二象限，求的取值范围； (2)复数是纯虚数，求的值. 4．已知，（其中为虚数单位）. （1）若为纯虚数，求实数的值； （2）若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围. 1．已知复数，，为虚数单位. (1)若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围； (2)若复数，求的模. 2．已知复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(m∈R)． （1）若复数z是实数，求实数m的值； （2）若复数z是虚数，求实数m的取值范围； （3）若复数z是纯虚数，求实数m的值； （4）若复数z是0，求实数m的值． 3．在复平面内，复数（其中）． （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数对应的点在第四象限，求的取值范围． 4．已知，（其中为虚数单位）. （1）若为纯虚数，求实数的值； （2）若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围. 题型二、实部、虚部的取值范围 1．已知复数（），若满足，则复数z的虚部取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数满足 (1)求； (2)若复数的虚部为2，且在复平面内对应的点位于第四象限，求复数实部a的取值范围． 3．设复数，且，. （1）求复数的模； （2）求复数实部的取值范围； （3）设，求证：为纯虚数. 1．（多选题）已知复数，则下列结论正确的是（    ） A．z可能是纯虚数 B．若z是实数，则z＝－2 C．z的虚部与实部的差的最小值为 D．若在复平面内，z对应的点位于第二象限，则a的取值范围为 2．已知，且为纯虚数，其中是虚数单位． (1)若，求复数； (2)若在复平面内对应的点在第三象限，求复数的实部的取值范围． 题型三、模的取值范围 1．已知z为复数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则的最大值为（    ） A． B． C．7 D． 3．若复数z满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 4．已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（多选题）已知复数z满足，则（    ） A．复数z虚部的最大值为2 B．复数z实部的取值范围是 C．的最小值为1 D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限 6．已知z是复数，z+2i、均为实数（i为虚数单位）， （1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． （2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围． 1．已知复数满足，则（为虚数单位）的最大值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知，复数z＝a－i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是（    ） A．(1，) B．(1，) C．(1，3) D．(1，5) 4．复数满足（为虚数单位），则复数模的取值范围是 A． B． C． D．以上都不对 5．（1），，若，求的取值范围． （2）已知复数，，求的最大值和最小值． 6．已知复数，（其中是虚数单位，） (1)若为纯虚数，求实数m的值； (2)求复数的模的取值范围. 1．已知复数满足，则复数的模的取值范围为 ． 2．已知为虚数单位，复数z满足那么的最小值是 . 3．已知，复数，则的取值范围是 . 4．若，则复数的取值范围是 5．若，，为实数，i为虚数单位． （1）求复数z； （2）求的取值范围． 6．设虚数、满足. （1）若、是一个实系数方程的两根，求、； （2）若，，复数，求的取值范围. 7．已知复数，，其中. （1）若复数为实数，求的取值范围； （2）求的最小值. 8．已知，(其中为虚数单位)． (1)若为纯虚数，求实数的值； (2)若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围． 9．已知复数，其中， （1）若是虚数时，求的取值范围； （2）若复数表示的点在第四象限，求的取值范围． 10．已知复数. （1）若复数的模小于，求实数的取值范围； （2）求复数的模的最小值. 11．已知复数． （1）若，求实数的取值范围； （2）求复数的模的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 复数的取值范围 题型一、与复数有关的参数的取值范围 1．已知复数． (1)若复数z为实数，