2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校九年级中考一模数学试题

9 题图 一、选择题(每小题 3 分．共 30 分) 1.下列实数中，是无理数是（ ） Ａ． 3 25 Ｂ.3.14 Ｃ. 5 Ｄ. 3 8 2.下列计算中，正确的是（ ） Ａ. 1)2 0 （ Ｂ. 22 1  Ｃ. 623 aaa  Ｄ. 22 41)21( aa  3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形 的是( ) 4.点 P ),( 11 yx 、Q ),( 22 yx 在反比例函数 x ky  的图象上，若 2121 ,0 yyxx ＜＜＜ ，则此函数 图象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第二、三象限 5.一个不透明的口袋中，装有红球 6个，白球 9 个，黑球 3个，这些球除颜色不同外没有任 何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是白球的概率为（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 6 6.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA= 5 3 ，则 AB 的值是（ ） A．4 B．5 C.8 D．10 7.要得到抛物线 1)4(2 2  xy ，可以将抛物线 22xy  （ ）. A.向左平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B.向左平移 4个单位长度，再向下平移 1个单位长度 C.向右平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度 D.向右平移 4个单位长度，再向下平移 1个单位长度 8.如图，点 D、E、F 在△ABC 的边上，若 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A. AC AE AB AD  B. CB CA CF CE  C. BD AD BC DE  D. CB CF AB EF  9 如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上， 且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB 的度数是（ ） A.34° B.36° C.38° D.40° 8 题图 2024萧红九年级上数学校一模试题0328（三月考） 10.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点 P 是斜边 AB 上一点．过点 P作 PQ⊥AB， 垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q．设 AP=x，△APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图 象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分) 11.将 8 240 000 000 用科学记数法可表示为 . 12.函数 1 2   x xy 中，自变量 x的取值范围是 . 13.计算： 2 1632  = . 14.因式分解： 239 aba  = . 15.不等式组       234 23 12 xx xx ＞ 的解集是 . 16.已知扇形的圆心角为 120°，扇形的面积为 27π，则扇形的弧长为___________. 17.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点 A、B、 C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x2﹣2x﹣3，AB 为半圆的直径， 则这个“果圆”被 y轴截得的弦 CD 的长为 ． 18.阅读材料：若�满足(6 − �)(� − 4) = 3，求(6 − �)2 + (� − 4)2的值． 解：设(6 − �) = �，(� − 4) = �，则(6 − �)(� − 4) = �� = 3，� + � = (6 − �) + (� − 4) = 2 所以(6 − �)2 + (� − 4)2 = �2 + �2 = (� + �)2 − 2�� = 22 − 2 × 3 =− 2 请仿照上例解决下面问题： 若 x满足(20 − �)(� − 10) =− 5，则(20 − �)2 + (� − 10)2的值是 . 19.在矩形 ABCD 中，点 E 在直线 BC 上，BE=2CE,若 AB=2,AD=3，则点 A 到 直线 DE的距离为 . 20.如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AC=11，点 D 在 AC 上，AD=8,∠DBA=∠A, 则 AB= . 三、解答题(21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25—27 题各 10 分，共计 60 分) 21 先化简，再求值: 2 1 2 2 1 2 1 a a a a a a        ，其中 6 tan 60 2a   . 22. 如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB 和 CD，其中点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出钝角等腰三角形 ABE，点 E 在小正